判斷二叉樹是否平衡、是否完全二叉樹、是否二叉排序樹

1.判斷二叉樹是否平衡

//求樹的高度
int TreeDepth(Node* t)
{
    int hl,hr,h;
    if(t != NULL)
    {
        hl = TreeDepth(t->left);
        hr = TreeDepth(t->right);
        h = hl>hr? hl:hr;
        return h+1;
    }
    return 0;
}

//判斷二叉樹是否平衡
int isBalanced(Node* t)  
{ 
    if(t==NULL) return 1; 
    int leftDepth = TreeDepth(t->left); 
    int rightDepth = TreeDepth(t->right); 
    if(abs(leftDepth-rightDepth) > 1) 
        return 0; 
    else 
        return isBalanced(t->left) && isBalanced(t->right); 
}

2.判斷二叉樹是否相同

//判斷兩棵二叉樹是否相同
int CompTree(Node* tree1, Node* tree2)
{
    if(tree1 == NULL && tree2 == NULL)
        return 1;
    else if(tree1 == NULL || tree2 == NULL)
        return 0;
    if(tree1->data != tree2->data)
        return 0;
    if(CompTree(tree1->left,tree2->left)==1 && CompTree(tree1->right,tree2->right)==1)
        return 1;
    //反轉二叉樹也可能相同
    if(CompTree(tree1->left,tree2->right)==1 && CompTree(tree1->right,tree2->left)==1)
        return 1;
    return 0;
}

//拷貝二叉樹   
void CopyTree(Node* s,Node* & d)  
{  
    if(s==NULL) d = NULL;  
    Node* temp = new Node;  
    temp->data = s->data;  
    if(d==NULL) d = temp;  
    if(s->left) CopyTree(s->left,d->left);  
    if(s->right) CopyTree(s->right,d->right);  
} 

3.判斷二叉樹是否完全二叉樹

判斷二叉樹是否是完全二叉樹：層次遍歷二叉樹，遍歷的左右節點入隊列。若出隊列的結點為空，則以后出隊列的結點都為空，則為完全二叉樹，否則不是

int ComplateTree(Node* bt)
{
    Node* p=bt;
    queue<Node*> q;
    int tag=0;
    if(p==NULL) return 1;
    q.push(p);
    while(!q.empty())
    {
         p=q.front(); q.pop(); 
         if(p->left && !tag) q.push(p->left);
         else if(p->left)  return 0;
         else tag=1;
         if(p->right && !tag) q.push(p->right);
         else if(p->right)  return 0;
         else tag=1;
    }
    return 1;
}

4.判斷二叉樹是否二叉排序樹

判斷二叉樹是否是二叉排序樹（BST）：根據中序遍歷序列是否升序來判斷

bool IsBinarySortTree(Node* bt)
{
    stack<Node*> s;
    Node* p = bt;
    Node* pre = NULL;   // pre保持為p的中序前驅
    while(p || !s.empty())
    {
        if(p)
        {
            s.push(p);
            p = p->left;
        }
        else
        {
            p = s.top(); s.pop();
            if( pre && (p->data <= pre->data) )  return false;  // 不是二叉排序樹
            pre = p;   // 記下前驅結點
            p = p->right;
        }
    }
    return true;  // 二叉排序樹
}

判斷二叉樹是否是二叉排序樹（BST）：層次遍歷二叉樹，若出隊列的結點小於左結點的值，或者是大於右結點的值，則不是BST，否則是BST

bool IsBST(Node* T)
{
    queue<Node*> q;
    Node* p;
    if(T == NULL) return true;
    q.push(T);
    while(!q.empty())
    {
        p = q.front(); q.pop();
        if(p->left)
          if(p->data < p->left->data)
             return false;
          else q.push(p->left);
        if(p->right)
          if(p->data > p->right->data)
             return false;
          else q.push(p->right);
    }
    return true;
}