1、二叉排序樹的中序遍歷得到的就是所有結點從小到大的排列。
平衡二叉樹一定是二叉排序樹。
二叉排序樹上結點的關鍵字的值不可能相同。
2、二叉排序樹的查找效率，主要取決於樹的高度。
平均查找長度（ASL）=各層結點樹 * 深度 / 總結點數
查找成功和查找失敗 的平均查找長度，如下圖所示，葉子結點可以查找成功，葉子結點再往下則查找失敗。
3、二叉排序樹刪除一個結點，可以分三種情況。
a、刪除葉結點，直接刪除，不改變二叉排序樹的性質。
b、刪除的結點z有一個左子樹或者右子樹，則直接讓z的子結點代替z。
c、若結點z有左右兩顆子樹，則用按中序排列得到的z結點的直接后繼（或直接前驅）代替z。
第三種情況的例子：
4、平衡二叉樹的 平衡因子=左子樹深度-右子樹深度
5、深度為h的平衡二叉樹的最少結點數 Nh=Nh-1+Nh-2+1。
當所有非葉子結點平衡因子為1的時候，整個平衡二叉樹擁有最少結點數。根結點的深度為1，所以左子樹的高度為h-1，因為平衡因子為1，即根結點的左子樹比右子樹的深度大1，所以右子樹的深度為h-2，這樣可以擁有最少的結點數。我們設N0=0，由圖可知N1=1，N2=2。其他深度的最少結點數可以根據公式計算，在實際計算中可以看到利用了斐波那契數列。
6、平衡二叉樹AVL的調整方法：LL、RR、LR、RL
每次調整的是從下往上數最小的不平衡子樹！！
只需要找三個結點。
7、帶權路徑長度（WPL），指的是所有葉結點的帶權路徑長度之和。
WPL= ∑ 每個葉結點的權值 * 該葉結點到根結點的路徑長度
如圖所示：
8、哈夫曼樹：就是帶權路徑長度WPL最小的二叉樹。
9、哈夫曼編碼中沒有一個編碼是另一個編碼的前綴。構造出的哈夫曼樹左子樹為0，右子樹為1，即可得到編碼。
相同的結點構造出來的哈夫曼樹可能不同，但是他們的帶權路徑長度WPL是相同的。
構造過程中需要遵循幾個原則：
a、左側的結點小於右側的結點
b、如果兩個結點合並得到一個新結點，剩下的結點中有兩個或兩個以上結點的值都小於這個新結點，則需要把哪兩個最小的結點，單獨生成一棵樹，隨后再合並。如下圖中的6、7、8、9。
例子：
