雅可比、高斯-賽德爾迭代求解線性方程組

n階線性方程組

系統矩陣A非奇異，且a_ii≠0。則

於是雅可比迭代法就有了：

高斯-賽德爾迭代比雅可比迭代收斂性更好，應為它在計算x_i^m+1時利用了已經計算出來的x_i-1^m+1    ……   x₁^m+1。