C++生成隨機數：高斯/正態分布（gaussian/normal distribution）

高斯分布也稱為正態分布（normal distribution）

常用的成熟的生成高斯分布隨機數序列的方法由Marsaglia和Bray在1964年提出，C++版本如下：

#include <stdlib.h>
#include <math.h>

double gaussrand()
{
    static double V1, V2, S;
    static int phase = 0;
    double X;
    
    if ( phase == 0 ) {
        do {
            double U1 = (double)rand() / RAND_MAX;
            double U2 = (double)rand() / RAND_MAX;
            
            V1 = 2 * U1 - 1;
            V2 = 2 * U2 - 1;
            S = V1 * V1 + V2 * V2;
        } while(S >= 1 || S == 0);
        
        X = V1 * sqrt(-2 * log(S) / S);
    } else
        X = V2 * sqrt(-2 * log(S) / S);
        
    phase = 1 - phase;

    return X;
}

　　這樣生成的高斯分布隨機數序列的期望為0.0，方差為1.0。若指定期望為E，方差為V，則只需增加：

X = X * V + E;

　　

　　期望E=

      方差V=

wiki： http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%AB%98%E6%96%AF%E5%88%86%E5%B8%83