警：此文是理論深度文，如果想從這里找源代碼或者“神馬是歸並排序”之類的東西的話，提前放棄吧。這文的來源主要是MIT的算法導論。
主定理 Master Theorem
這中文名字十分蛋疼（其實英文名字也十分蛋疼），我感覺確切地應該叫做遞歸復雜度判定定理，不過姑且就這么用吧。
分治法 Divide and Conquer
分治法分為三步：分、治、合(Divide, Conquer, Combine)。
分是遞歸的，不是說分一次就結束了，分后的子問題，被看做一個完整的問題，再進行分的過程，否則，算法的復雜度是不會降低的。
分治法的時間復雜度計算
使用公式：
然后套用主定理求解，PS：不適用主定理時，就悲劇鳥~
分治法舉例
歸並排序 Merge Sort
too simple, something naive了，簡單說下就是：分成子隊列、子隊列排序、合並子隊列。這一過程迭代執行
公式：
套用主定理第2種情況，得
二分查找
更加simple：先和隊列中點比較，選擇結果的位置，然后再從子隊列中查找。這一過程迭代執行。隊列必須是有序的。
公式：
套用主定理第1種情況，得
求冪值ax
分治法不是唯一的方法，這和前邊兩個不大一樣，確切說小標題應該是“用分治法求冪值”
簡單說是先求ax/2，然后再求ax/2*ax/2得出結果，當然，這一步驟也是要遞歸的。
公式：
套用主定理第1種情況，得
矩陣乘法
正常的算法，套用公式
使用i、j、k三重循環，復雜度為n3
使用分治法，將矩陣分塊，進行分塊相乘（主方法第一種情況）：
是不能降低復雜度的，悲了個摧。
Strassen's Algorithm
http://en.wikipedia.org/wiki/Strassen_algorithm
應用這個算法，可以將復雜度降低一點點……
時間復雜度是
求斐波那契數值 Fibonacci Numbers
多說一句，如果用遞歸求斐波那契，則
斐波那契無法直接使用分治法求解，不過其計算公式可以使用分治法求值。
這是錯誤的方法：
斐波那契近似計算公式
其中的冪值計算可以使用分治法，最終復雜度為
不過計算機無法精確計算浮點數，也就是說會存在誤差累積的問題~（另外據說大數乘法也不是常數時間，據說而已）
所以不可行。
這是正確的方法，使用了線性代數：
斐波那契計算公式
硬件布線
分治法還可以有神奇的用途，例如計算硬件布線占用的電路板面積：
方案1下的:
目標方案的：
可以反推出
如果有靈感的話，可以得出H布局
