POJ 2808 校門外的樹

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1000m

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65536kB

描述

某校大門外長度為L的馬路上有一排樹，每兩棵相鄰的樹之間的間隔都是1米。我們可以把馬路看成一個數軸，馬路的一端在數軸0的位置，另一端在L的位置；數軸上的每個整數點，即0，1，2，……，L，都種有一棵樹。
馬路上有一些區域要用來建地鐵，這些區域用它們在數軸上的起始點和終止點表示。已知任一區域的起始點和終止點的坐標都是整數，區域之間可能有重合的部分。現在要把這些區域中的樹（包括區域端點處的兩棵樹）移走。你的任務是計算將這些樹都移走后，馬路上還有多少棵樹。

輸入

輸入的第一行有兩個整數L（1 <= L <= 10000）和 M（1 <= M <= 100），L代表馬路的長度，M代表區域的數目，L和M之間用一個空格隔開。接下來的M行每行包含兩個不同的整數，用一個空格隔開，表示一個區域的起始點和終止點的坐標。

輸出

輸出包括一行，這一行只包含一個整數，表示馬路上剩余的樹的數目。

樣例輸入

500 3150 300100 200470 471

樣例輸出

298

 

（1）、源代碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int main()
{
     int L, M, i, j, sum = 0;
     int tree[10010];
     int begin[101], end[101];
     cin >> L >> M;
     for(i = 0; i <= L; i++)
          tree[i] = 1;
     for(i = 0; i < M; i++)
     {
          cin >> begin[i] >> end[i];
     }
     for(i = 0; i < M; i++)
     {
          for(j = begin[i]; j <= end[i]; j++)
               tree[j] = 0;
     }
     for(i = 0; i <= L; i++)
     {
          if(tree[i] == 1)
               sum++;
     }
     cout << sum << endl;
     return 0;
}

 

（2）、解題思路：

這個問題可以概括為輸入一個大的整數閉區間，及一些可能相互重疊的在該大區間內的小的整數閉區間。在大的整數閉區間內去除這些小的整數閉區間，問之后剩下的可能不連續的整數區間內有多少個整數。

可以采用用空間換時間的方法，用一個數組來模擬這些區間，類似於位向量的辦法。在數組中一個數代表一棵樹，若沒移走，為1，移走為0。每輸入一個區間，就將區間內的數置為0，最后統計1的個數即為剩余的樹的棵樹。

這類似於《編程珠璣》第一章中所講述的位圖或者位向量的方法。