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- 1000m
- 内存限制:
- 65536kB
- 描述
-
某校大门外长度为L的马路上有一排树,每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴,马路的一端在数轴0的位置,另一端在L的位置;数轴上的每个整数点,即0,1,2,……,L,都种有一棵树。
马路上有一些区域要用来建地铁,这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数,区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树(包括区域端点处的两棵树)移走。你的任务是计算将这些树都移走后,马路上还有多少棵树。 - 输入
- 输入的第一行有两个整数L(1 <= L <= 10000)和 M(1 <= M <= 100),L代表马路的长度,M代表区域的数目,L和M之间用一个空格隔开。接下来的M行每行包含两个不同的整数,用一个空格隔开,表示一个区域的起始点和终止点的坐标。
- 输出
- 输出包括一行,这一行只包含一个整数,表示马路上剩余的树的数目。
- 样例输入
-
500 3150 300100 200470 471
- 样例输出
-
298
(1)、源代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
int L, M, i, j, sum = 0;
int tree[10010];
int begin[101], end[101];
cin >> L >> M;
for(i = 0; i <= L; i++)
tree[i] = 1;
for(i = 0; i < M; i++)
{
cin >> begin[i] >> end[i];
}
for(i = 0; i < M; i++)
{
for(j = begin[i]; j <= end[i]; j++)
tree[j] = 0;
}
for(i = 0; i <= L; i++)
{
if(tree[i] == 1)
sum++;
}
cout << sum << endl;
return 0;
}
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
int L, M, i, j, sum = 0;
int tree[10010];
int begin[101], end[101];
cin >> L >> M;
for(i = 0; i <= L; i++)
tree[i] = 1;
for(i = 0; i < M; i++)
{
cin >> begin[i] >> end[i];
}
for(i = 0; i < M; i++)
{
for(j = begin[i]; j <= end[i]; j++)
tree[j] = 0;
}
for(i = 0; i <= L; i++)
{
if(tree[i] == 1)
sum++;
}
cout << sum << endl;
return 0;
}
(2)、解题思路:
这个问题可以概括为输入一个大的整数闭区间,及一些可能相互重叠的在该大区间内的小的整数闭区间。在大的整数闭区间内去除这些小的整数闭区间,问之后剩下的可能不连续的整数区间内有多少个整数。
可以采用用空间换时间的方法,用一个数组来模拟这些区间,类似于位向量的办法。在数组中一个数代表一棵树,若没移走,为1,移走为0。每输入一个区间,就将区间内的数置为0,最后统计1的个数即为剩余的树的棵树。
这类似于《编程珠玑》第一章中所讲述的位图或者位向量的方法。