三道簡單算法題(一)

好久沒有做算法題了，重溫幾個簡單的算法題。
第一題：求子數組的最大和
這是一道很常見的算法題，很多人都能很快的寫出算法，但很多人都不能寫得完全正確，問題主要出在sum初始化上，
很多錯誤的答案將他初始化為0，如果數組的所有元素都為負，那么得到的最大最是0，sum要初始化成數組的第一個元素。 

第二題：求1+2+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等關鍵字以及條件判斷語句
這道題在網上也有很多個版本，有在構造函數中實現加法，利用兩個靜態變量一個存結果，一個存當前值，然后創建一個一維n個元素的數組，存結果的靜態變量即為所求，
還有的就是用兩個方法，一個方法是遞歸的，另一個值返回常量值0，就是把遞歸中的判斷改成了一個返回值始終是0的方法。
我要說的是第三者方法：利用模板和關鍵字inline，編譯后的結果就是：1+2+...+n，不會生成一堆方法的調用，因為將方法定義成了inline。

第三題：輸入一顆二元樹，從上往下按層打印樹的每個結點，同一層中按照從左往右的順序打印。
這道題主要用上了隊列的思想，先進先出，因為我們很容易實現以層的順序將二叉樹中的元素插入隊列，
先將根節點插入隊列，每個節點出隊列的同時將其子節點加入隊列。打印出隊列的節點。

//求子數組的最大和
int maxSum(int* arr,int len)
{ 
    int sum,max;
    sum=max=arr[0]; 
    for(int i=1;i<len;i++)
    { 
        if(sum<=0)
        {
            sum=arr[i];
        }else{
            sum+=arr[i];
        }
        if(sum>max)
        {
            max=sum;
        } 
    }
    return max;
}

//求1+2+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等關鍵字以及條件判斷語句
template<int n> inline int Sum(int m)
{
    return Sum<n-1>(m-1)+m;
}
 
template<> inline int Sum<1>(int m)
{
    return 1;
}

template<> inline int Sum<0>(int m)
{
    return 0;
}

//第三題：輸入一顆二元樹，從上往下按層打印樹的每個結點，同一層中按照從左往右的順序打印。
class PrintByFloor
{
    public:
       struct Node
        {
            int value;
            Node* left;
            Node* right;
            Node(int val):value(val),left(NULL),right(NULL){}
        };

       PrintByFloor():root(new Node(-1)){}
             
        
       ~PrintByFloor(){
             MakeEmpty(root);
       }

        void Print()
        {
            if(root==NULL)
            {
                return;
            }
            queue<Node*> queue;
            if(root->left!=NULL){
                queue.push(root->left);
            }else
            {
                queue.push(root->right);
            }
            while(queue.size())
            {
                Node* cur=queue.front();
                cout<<cur->value<<"\t";
                if(cur->left!=NULL)
                {
                    queue.push(cur->left);
                }
                if(cur->right!=NULL)
                {
                    queue.push(cur->right);
                }
                queue.pop();
            }
        }
  
        Node* Add(int value,Node *t)
        {
            if(t==NULL)
            {
                t=new Node(value);
            }else if(value<t->value)
            {
                if(t->left==NULL)
                {
                    t->left=new Node(value);
                }else{
                    return Add(value,t->left);
                }
            }else if(value>t->value)
            {
                if(t->right==NULL)
                {
                    t->right=new Node(value);
                }else{
                    return Add(value,t->right);
                }
            }

            return t;
        }

        Node* Add(int value)
        {
            return Add(value,root);
        }

    private :
        void MakeEmpty(Node *t)
        {
            if(t!=NULL)
            {
                MakeEmpty(t->left);
                MakeEmpty(t->right);
                delete t;
                t=NULL;
            }
        }
 
        Node *root;
     
};

測試代碼如下：

//測試代碼
int main() { 
    int arr[]={1,-3,5,5,-6,-2,-7};
    int maxValue=maxSum(arr,sizeof(arr)/sizeof(arr[0]));
    cout<<maxValue<<endl; 

    {
        PrintByFloor floor; 
        floor.Add(8);
        floor.Add(6);
        floor.Add(5);
        floor.Add(7);
        floor.Add(11);
        floor.Add(9);
        floor.Add(12);
        floor.Add(10);
        floor.Add(3);
        floor.Print();
    }
    cout<<endl;
    int sum=Sum<100>(100);
    cout<<sum<<endl;
    getchar();
    return 0;
} 

結果截圖：

 

作者：陳太漢

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