前一篇文章簡要的說了一下空域上的Harris角點檢測，現在說一下我真正要說的時空域上的3D Harris角點檢測。
其實理解了空域的角點檢測，時空域上的也就是多了一個時間的維度罷了，思想是一樣的。
首先我們還是進行尺度變換，將視頻變化為尺度空間表示：
，其中\sigma_1是空域的尺度，\tau_1是時間域的尺度，G是高斯核函數
所以，根據空域中的方法，我們定義
按照泰勒公式展開，可以得到矩陣M:
也可以得到Harris角點算子在時空域的表達形式，即：
同樣，我們來驗證上式R的局部最大值與3個特征值都很大的對應關系。
設
,且
則上式變為
這里我們要求R>=0,所以
設alpha=1,beta=1,那么k=1/27.注意這里alpha和beta最小為1.隨着k的增大，R將取得局部最優值，那么我們求得特征值也一定是比較大(alpha>1,beta>1)的。特別的如果我們取alpha=beta=23,那么k=0.005，這個k也是我們比較常用的k的取值。
這里只是稍微做了一些數學上的描述，二維Harris角點的程序就不加了，網上到處都是。做完實驗補上三維Harris角點的檢測程序。