如何判斷一個拼圖是否可還原！

在寫完JS版本拼圖游戲以后，偶然發現其實打亂順序的拼圖不是都能還原的。

在一個3*3的拼圖中，會把圖片裁切成9塊，然后打亂順序，通過調換空格塊與鄰塊的位置來還原圖片。

 

（圖1）完全還原的拼圖（設 8 號為空格位）

0 1 2
3 4 5
6 7 8

（圖2）一個不能還原的順序（拼到最后你發現6和7的位置倒了，而其他圖片的位置正確）

0 1 2
3 4 5
7 6 8

 

如何判斷一個打亂的拼圖可還原？

一個打亂順序的拼圖，把數字連起來可以組成一個排列（比如圖2= 0123456768）。

可以通過計算這個排列的逆序數個數加空格位置的坐標,最終得到的數的奇偶性判斷。

數學原理比較復雜您可以看 http://blog.csdn.net/tailzhou/article/details/3002442

/**

    判斷一個打亂順序的數字拼圖是否可還原
    
    order: 打亂以后的數字順序；比如[0,1,2,3,4,5,7,6,8]
            order里的數字8表示空位
    size: 3*3的拼圖就傳3就可以了
    
    返回值：true false  
*/
function solvability(order, size){
    var a;
    var count = 0;
    var m = 0;
    var n = 0;
    
    var len = order.length;
    size = size || 3;
    //[0,1,2,3,4,5,7,6,8]
    for(var i=0; i<len; i++){
        a = order[i];
        

        //if( a == 8){
        if(a == size*size-1){
　　　　 
            m = parseInt(i/size);
            n = parseInt(i%size);
        }
            
        for(var j=i+1; j<len; j++){
            
            if(order[j]<a){
                count++;
            }
        }
    }
    count += m;
    count += n;
    return count%2 == 0;
}