最近在工作中碰到了這個問題：已知在平面坐標系內有N個點，求離開給定坐標距離最近的10個點。
團隊的第一反應自然是按照兩點間距離公式， 遍歷N個已知點，然后排序獲得前10個最短距離的結果。
只是，我從來不是一個規規矩矩的人。我一直推崇用人類直覺思維來編程，而不要被僵化的程序思想束縛。
傳統距離公式，計算N個點的距離需要2N次的減法和平方。
而事實上， 一個真正的人類，是不會把所有N個點的距離都計算一遍的。大多數點都會被某些快速條件過濾掉的。
今天先把問題在這里寫下來， 有時間在把優化后的算法補充進來。
最差勁模式：
每次遍歷已知點數組，逐個計算兩點間距離，保留最小值以及索引信息。
時間復雜度 O(n)
缺點：每次查詢都要重新遍歷數組，效率低下。
優化模式1：
dic3提出的方式
預處理階段，遍歷所有已知點，得出一個初始化半徑，以確保至少能有一個或多個點在半徑內。
實際處理階段：
用初始化半徑，判斷半徑內的已知點。然后根據結果再次擴大或縮小半徑。
缺點：嚴重的問題是，如何知道半徑內的點都是誰？其實又要遍歷所有點了。
優化模式2：網格預處理
預處理階段，按已知坐標將所有點分配到二維數組內
實際處理階段：
按目標坐標計算並獲取核心下標，獲得二維數組內的一個元素
判斷這個網格內的所有點的距離並獲取結果。
如果目標點在網格邊緣，需要進一步增加相鄰網格內的數據來判斷。
缺點：
1、最差情況下要判斷4個網格
2、當網格內元素數量持續增加時，算法效率同樣下降明顯。
時間復雜度 O(n/網格數量)