多邊形幾何中心的計算

對於一個不自交閉多邊形而言，給定n個頂點v1,v2,…vn，這些頂點都以向量方式給出，則多邊形的幾何中心C由下式給出：

因此，當已知多邊形頂點坐標時，計算其幾何中心坐標的一個比較方便的步驟如下：

1、首先根據多邊形頂點坐標P_i計算出指向各頂點的矢量Vec_i。

Vec_i  = P_i – ORIGIN，ORIGIN為原點。

2、計算向量和Sum(Vec_i)

3、幾何中心的向量：Vec_center = Sum(Vec_i)/n

4、再由向量Vec_center得到幾何中心點的坐標。