矩阵总结 普通矩阵 普通方阵： 性质： 对角线上 的 元素 之和 等于 矩阵的迹 ，等于 特征值 的和 特征值 的 乘积 等于 矩阵的行列式 特殊矩阵 对称矩阵 满足 ...

矩阵行交换与左乘右乘 之间的关系、初等矩阵 定理：对矩阵进行 左乘 初等矩阵：等价于进行 行变换 并且单位矩阵做对应的行变换 ​ 对矩阵进行 右乘 初等矩阵：等价于进行 列变换 并且单位矩阵做对应 ...

代数余子式 与 余子式 代数余子式： \[C_(ij)=(-1)^{i+j}detA_(ij) \] 余子式： \[C_(ij)=detA_(ij) \] 一定一定注意几点： ...

伴随矩阵 定义：见课本P178 性质 不可逆的方阵也有伴随矩阵！！！ 伴随矩阵 的 秩 与 原矩阵 的 秩 的关系 证明： 当 时，，所以 ，所以 当 时，， ...

第一章 线性方程组解法 代数学起源于解方程（代数方程） 一元一次、一元二次、一元三次、一元四次都有求根公式（通过系数进行有限次加、减、乘、除、乘方、开方得到解）， ...

矩阵中的对角线 行列式： 行列式等于三角矩阵的主对角线上元素的乘积 特征值 与 矩阵的迹： 特征值 的和 等于 矩阵的迹 矩阵的迹：矩阵对角线元素之和 三角矩阵主对角线 ...

基础解系 基础解系的定义： 基础解系是指 方程组 的 解集 的 极大线性无关组 ，即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。 求 \(Ax = 0\) 的基础解系 基础解系 就是指 ...

矩阵乘法 先上运算，再解读： 一个矩阵乘以一个列向量相当于矩阵的列向量的线性组合。 一个行向量乘以矩阵，相当于矩阵的行向量的线性组合。 方程组： 在二维平面中，相当于找两条直线的 ...