1. 前言 今天我们聊一聊机器学习和深度学习里面都至关重要的一个环节，优化损失函数。我们知道一个模型只有损失函数收敛到了一定的值，才有可能会有好的结果，降低损失方式的工作就是优化方法需要做的事。下面 ...

数据、特征和数值优化算法是机器学习的核心，而牛顿法及其改良（拟牛顿法）是机器最常用的一类数字优化算法，今天就从牛顿法开始，介绍几个拟牛顿法算法。本博文只介绍算法的思想，具体的数学推导过程不做介绍。 ...

　　针对牛顿法中海塞矩阵的计算问题，拟牛顿法主要是使用一个海塞矩阵的近似矩阵来代替原来的还塞矩阵，通过这种方式来减少运算的复杂度。其主要过程是先推导出海塞矩阵需要满足的条件，即拟牛顿条件（也可以称为拟 ...

拟牛顿法 拟牛顿法是求解非线性优化问题最有效的方法之一。DFP、BFGS、L-BFGS算法都是重要的拟牛顿法。 求函数的根 对f（x）在Xn附近做一阶泰勒展开 f(x)=f(Xn)+f’( ...

牛顿法 考虑如下无约束极小化问题： $$\min_{x} f(x)$$ 其中$x\in R^N$,并且假设$f(x)$为凸函数，二阶可微。当前点记为$x_k$,最优点记为$x^*$。 梯度下降 ...

一.简介 通过前面几节的介绍，大家可以直观的感受到：对于大部分机器学习模型，我们通常会将其转化为一个优化问题，由于模型通常较为复杂，难以直接计算其解析解，我们会采用迭代式的优化手段，用数学语言描述如 ...

Gradient Descent 机器学习中很多模型的参数估计都要用到优化算法，梯度下降是其中最简单也用得最多的优化算法之一。梯度下降(Gradient Descent)[3]也被称之为最快梯度(S ...

牛顿法 一: 最速下降法 下降法的迭代格式为xk+1=xk–αkdk">xk+1=xk–αkdk , 其中dk">dk为下降方向, 设gk= ...

特点 相较于： 最优化算法3【拟牛顿法1】 BFGS算法使用秩二矩阵校正hesse矩阵的近似矩阵\(B\),即： \[B_{k+1}=B_k+\alpha\mu_k\mu_k^T+\bet ...