函数在闭区间连续性质 闭区间连续定义 引理 a 从确界原理到单调有界 从单调有界到闭区间套 介值定理（零点存在性） 函数在某点连续，则在其某邻域上有界 函数在闭区间连续则有界 闭区间连续定义 若函数 \(f\) 在闭区间 \([a, b]\) 上有定义 ...

目录 1 连续函数的意义 1.1 连续函数类是实函数类的“杰出代表” 1.2 连续函数与实际科学问题的关系 1.3 概念延伸：稠密集确定连续函数 2 何谓“有理”分析：数学分析的知识结构 2.1 数学分析/高等数学 ...

关于e的极限 \(\lim\limits_{x\rightarrow 0}(1+x)^\frac{1}{x} = 1\), or: \(\lim\limits_{x\rightarrow \inft ...

数学分析学习笔记 xs，选了微积分，学的却是数分。 如果有写的不对的地方烦请指正，有些地方简写了。 自然数 皮亚诺公理： 0 是自然数 如果 \(n\) 为自然数，那么 \(S(n)\) 为自然数，\(S(n)\) 为 n 的后继，亦可以理解为 \(n ...

看到的一篇文章，数学分析的小清新解读，自己配了些图。欢迎原作者认领。 1】人生的痛苦在于追求错误的东西。所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，才猛然发现，你和它是不连续的。 2】人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在隔阂 ...

(2018年中国数学奥林匹克希望联盟夏令营)已知$n\in\mathbb{N},n\geq 2$,设$0< ...

数学分析习题笔记 目录 数学分析习题笔记 第一章 T1： 第一章 T1： \(设\lbrace a_n\rbrace且a_n\rightarrow a \in \Bbb R,又设\lbrace ...

一致连续定理 一致连续定义 设函数 \(f(x)\) 在区间 \(I\) 上有定义，如果，\(\forall \epsilon > 0, \exist \delta >0\)，使得对于在区间 \(I\) 上的任意两点 \(x_1, x_2\)，当 \(|x_1 - x_2| < ...