设矩阵 $A = (a_{ij})_{n \times n}$,将矩阵 $A$ 的元素 $a_{ij}$ 所在的第 $i$ 行第 $j$ 列元素划去后,剩余的各元素按原来的排列顺序组成 的 $n-1$ 阶矩阵所确定的行列式称为元素 $a_{ij}$ 的余子式,记为 $M_{ij}$,并定义 ...
伴随矩阵 定义:见课本P 性质 不可逆的方阵也有伴随矩阵 伴随矩阵 的 秩 与 原矩阵 的 秩 的关系 证明: 当 时,,所以 ,所以 当 时,,但是矩阵 中至少存在一个 阶子式不为 秩的定义 ,根据 的定义,所以 为了证明 ,下面证明 这里利用公式 ,根据有关秩的结论,我们得到 ,因为 ,所以 综上: 当 时,矩阵 中所有 阶子式均为 ,即 ,所以 与原矩阵行列式之间的关系 A A n AA A ...
2022-01-06 15:50 0 1062 推荐指数:
设矩阵 $A = (a_{ij})_{n \times n}$,将矩阵 $A$ 的元素 $a_{ij}$ 所在的第 $i$ 行第 $j$ 列元素划去后,剩余的各元素按原来的排列顺序组成 的 $n-1$ 阶矩阵所确定的行列式称为元素 $a_{ij}$ 的余子式,记为 $M_{ij}$,并定义 ...
参考文献:http://xinzhi.wenda.so.com/a/1541418016207793 ...
前言 可逆矩阵与伴随矩阵在线性代数中密不可分。在题目中也是一大难点。因此写下这篇文章记录刷题时遇到的重要知识点。 规定 1. 此文章中A矩阵默认为n阶可逆方阵; 2. 或 :为A矩阵的行列式,本文更侧重使用符合国内教材的后者; 3. :为A矩阵的伴随矩阵; 4. :为A矩阵的逆 ...
代数余子式 给定 $n$ 阶方阵 $A=(a_{ij})$, 定义 $a_{ij}$ 的余子式 $M_{ij}$ 为 $A$ 划去第 $i$ 行第 $j$ 列后的行列式,$a_{ij}$ 的 ...
入门之后的一篇文章。 啊啊啊这玩意学了我一整天!这什么菜狗啊! 一、代数余子式 在 \(n\) 阶方阵 \(A=(a_{i,j})\) 中,删去第 \(i\) 行和第 \(j\) 列后所留下的方 ...
1、伴随矩阵 2、逆矩阵 计算公式 计算过程 ...
题目:noyj774 用代数余子式求逆矩阵方法: 若现有矩阵A,要求其逆矩阵; 若|A|==0,则其不存在逆矩阵; 若|A|!=0,其逆矩阵A^-1==*A/|A|;其中*A为其伴随矩阵; 伴随矩阵的求法: *A[j][i]==|M[i][j]|,其中M[i][j]为A[i][j ...
矩阵的转置、逆与伴随运算的运算规律有很大的相似之处,但也有不同,我将矩阵的转置、逆与伴随运算的运算规律总结如下。 另外,对一个矩阵进行多次转置、逆与伴随运算时,其结果与转置、逆与伴随运算的运算顺序无关。 ...