原文链接：https://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3214096.html 从大学开始接触矩阵论和线性代数，记了很多公式，但是总感觉徘徊在线性代数的门外没有进去，感觉并没有接触到它的核心概念，不巧看到了这篇博客，顿时醍醐灌顶，豁然开朗，记录与此： 比如说 ...

本文主要内容为《线性代数的本质》学习笔记，内容和图片主要参考 学习视频 ,感谢3Blue1Brown对于本视频翻译的辛苦付出。有的时候跟不上字幕，所有在这里有些内容参考了此篇博客。在这里我主要记录下自己觉得重要的内容以及一些相关的想法，希望能与大家多多交流~   本节内容对应视频的“00. 序言 ...

打破认知观的一节，之前学习行列式都是从逆序数开始学起，学习行列式的性质，做大量计算练习，这里直接告诉我们行列式的值代表面积/体积，建立了与矩阵、线性变换的联系，真的是一语惊醒梦中人！ 5.0 总结 (1)行列式的意义 单位面积/单位体积缩放或者拉升的比例 线性变换对空间压缩或者拉升 ...

1.什么是向量 我们分别从数学专业、计算机专业、数学专业的眼中看着三种形式的向量表示： 向量的三种形式 线性代数想表达的就是“上述三种形式是相互等价的，可以相互转化”, 为数学分析、可视化提供了一种方式，以一种清晰明了的方式展示数据，更加形象、直观的了解数据的形式及本质 ...

线性变换定义 直观地说，如果一个变换具有以下两条性质，我们就称它是线性的: 一是直线在变换后仍然保持为直线，不能有所弯曲（变换后对角线也必须是直线，也就是变换后的x轴和y轴保持平行且等分） 二是原点必须保持固定 总的来说，你应该吧线性变换看作是 保持网格平行且等距分布，并保持 ...

2.1 线性组合 定义：向量 及 的线性组合（Linear Combination）为 。 线性组合的各种情况： （线性的含义）固定一个向量，让另外一个向量自由伸缩，那么所产生向量的终点最终落在一条直线上 ; 让两个向量自由移动，这样加和后我们就能得到所有可能的向量 ...

Unfortunately, no one can be told what the Matrix is. You have to see it for yourself ---Morpheus 正如墨菲斯所说：没人能够清楚地告诉你矩阵是什么，你必须自己亲自看看。 3.1 线性 ...

我们将线性方程组转化为一个向量方程组(注：在此主要考虑方程的个数与未知数的个数相等的情况)： 对于该线性方程组 ，我们可以通过“高斯消元”等方式来计算，同样地可采用计算机方法来进行计算。而我们强调的是如何以“线性变换”的观点来看“逆矩阵、列空间、秩与零空间”。 6.1 逆变换 ...