【learning】快速沃尔什变换FWT
## 问题描述 已知\(A(x)\)和\(B(x)\)，\(C[i]=\sum\limits_{j\otimes k=i}A[j]*B[k]\)，求\(C\) 其中\(\otimes\)是三 ...
原文：沃尔什-哈达玛变换
沃尔什函数沃尔什函数有三种不同的函数定义，但都可由拉德梅克函数构成。 按沃尔什排列的沃尔什函数 其中，R k ,t 是任意拉德梅克函数，g i 是i的格雷码， g i k是此格雷码的第k位数。P为正整数， 按佩利 Paley 排列的沃尔什函数 其中，R k ,t 是任意拉德梅克函数，ik是自然二进制码的第k位数。P为正整数，。 取样后得到的按佩利排列的沃尔什函数矩阵： 按哈达玛 Hadamard ...
2021-10-21 18:24 0 397 推荐指数：
相关推荐
【图像处理】沃尔什变换与 python 实现
离散沃尔什变换（DWT）与DHT的实现思路其实是一致的，只是变换核需要经过一个变换，这里记录下原理和实现方法。 哈达玛变换核 哈达玛变换核具有递推性，也就是\(H_{2N}\)可以由\(H_{N}\)得到： \[H_{2N}=\frac{1}{\sqrt{2}} \left ...
关于快速沃尔什变换（FWT）的一些个人理解
定义 FWT是一种快速完成集合卷积运算的算法。 它可以用于求解类似 $C[i]=\sum\limits_{j⊗k=i}A[j]*B[k]$ 的问题。 其中⊗代表位运算中的|，&，^的其中一种。 求解（正变换） 设F（A）是对于A的一种变换。 并且F（A）要求满足 ...
FWT快速沃尔什变换学习笔记
FWT快速沃尔什变换学习笔记 1、FWT用来干啥啊 回忆一下多项式的卷积\(C_k=\sum_{i+j=k}A_i*B_j\) 我们可以用\(FFT\)来做。 甚至在一些特殊情况下，我们\(C_k=\sum_{i*j=k}A_i*B_j\)也能做（SDOI2015 序列统计 ...
快速莫比乌斯/沃尔什变换 (FMT/FWT)
的问题。 快速莫比乌斯变换和莫比乌斯函数/反演并无关系。 FMT 处理 \(\rm{or/and}\) ...
FWT (快速沃尔什变换)详解 以及 K进制FWT
FWT (快速沃尔什变换)详解 以及 K进制FWT 约定：\(F'=FWT(F)\) 卷积的问题，事实上就是要构造\(F'G'=(FG)'\) 我们常见的卷积，是二进制位上的or ,and ,xor 但正式来说，是集合幂指数 上的 并 ， 交 ， 对称差 为了说人话，这里就不带入集合 ...
Fast Walsh-Hadamard Transform——快速沃尔什变换
模板题： 给定$n = 2^k$和两个序列$A_{0..n-1}$, $B_{0..n-1}$，求 $$C_i = \sum_{j \oplus k = i} A_j B_k$$ 其中$\oplus$是某一满足交换律的位运算，要求复杂度$O(nlogn)$。 快速沃尔 ...
关于快速沃尔什变换(FWT)的一点学习和思考
最近在学FWT，抽点时间出来把这个算法总结一下。 快速沃尔什变换（Fast Walsh-Hadamard Transform），简称FWT。是快速完成集合卷积运算的一种算法。 主要功能是求：，其中为集合运算符。 就像FFT一样，FWT是对数组的一种变换，我们称数组X ...