原文:线性代数(Ax=λx)

此篇文章以中文标题,是为了主张在国外的数学研究环境下面对国内研究生应试,因此以中文标题。文章中将几乎不会出现英文 英文为lambda 转载请说明出处 线性代数 Ax x 这篇文章主要讲考研数学的重点之一,也是线性代数 数学专业中这一部分会并入高等代数中,实际上线性代数是对这一部分最精确的描述,如MIT等大学采用的方式 中关于 变化 change 的一部分。微分即是对连续函数变化的讨论。 Ax x ...

2021-10-01 12:23 0 366 推荐指数:

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线性代数笔记13——Ax=b的通解

  关于最简行阶梯矩阵和矩阵秩,可参考《线性代数笔记7——再看行列式与矩阵》   召唤一个方程Ax = b:   3个方程4个变量,方程组有无数解,现在要关注的是b1b2b3之间满足什么条件时方程组有解,它的解是什么?   在这个例子中可以马上看出,b1+b2 = b3,一般 ...

Mon Sep 17 22:48:00 CST 2018 0 9312
线性代数07.Ax=0:主变量,特解

本篇为MIT公开课——线性代数 笔记。 这节课开始我们将把重点转向如何在空间中计算出向量,由定义转向算法。 \(Ax=0\)的求解 求解\(Ax=0\) 的算法就是消元。 举例 \[A=\left( \begin{array}{cccc} 1 & 2 & ...

Sun Aug 23 10:51:00 CST 2020 0 566
线性代数08.Ax=0:可解性和解的结构

本篇为MIT公开课——线性代数 笔记。 这节课将转入求解 \(Ax=b\) ,可能有解也可能无解,如果有解,就要确定是唯一解还是多解,然后求出所有解。 举例 以上节课例子为例: \[x_{1}+2x_{2}+2x_{3}+2x_{4}=b_{1}\\ 2x_{1}+4x ...

Mon Aug 24 04:12:00 CST 2020 0 653
线性代数Ax=b原理及工程上的应用

前言 线性代数在工程应用上十分广泛,在坐标系转换,深度学习,求解算法的优化解方面有着大量应用。因此掌握线性代数的基本理论,并且具有解决实际工程问题的能力尤为重要。 线性方程组解的情况 线性方程组的解的三种情况 1. 适定方程组:存在唯一解 2. 欠定方程组:存在多解。变量数< ...

Mon Jan 24 06:08:00 CST 2022 0 1589
线性代数——向量空间和子空间($Ax=b m乘n$)

由于作者时间缘故,将只挑选一些比较重要的部分讲述。 注意,这一部分和\(Ax=b与Axx\)的\(n乘n\)方阵情况是不同的,后两者一种是线性系统,一种是特征值。 线性代数——向量空间和子空间(\(Ax=b m乘n\)) 向量空间 向量空间\(R^n\)包括所有有n个实 ...

Tue Nov 16 06:35:00 CST 2021 0 140
线性代数及其应用(一)

线性方程组: 包含变量x1,x2,……,xn的线性方程是形如           a1x2 +a2x2+...+a3x3 = b 的方程,其中b与系数a1 ,a2 ,…… ,an是实数或者复数,通常是已知数,下标n可以是任意正整数。 线性方程组的解有下列三种情况: ①无解 ...

Tue Jan 12 00:03:00 CST 2021 0 596
线性代数总结

一、行列式性质 二、行列式的运算 1、 2、 3、 4、代数余子式 5、 6、多个A或M相加减 7、 三、矩阵运算(加减、相乘) 1、矩阵加减 2、矩阵相乘 3、矩阵取绝对值 四、转置、秩 ...

Sat Oct 16 18:56:00 CST 2021 0 179
线性代数基础

目录 线性方程组 概述 初等行变换与高斯消元 齐次方程组 有限维向量空间 n维向量 向量组 线性相关与无关 向量组的秩 矩阵 矩阵的秩 矩阵的相抵标准型 ...

Sat Apr 18 22:00:00 CST 2020 0 3802
 
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