高数学习笔记之三大微分中值定理（罗尔中值定理 拉格朗日中值定理 柯西中值定理）
0x00 概述 微分中值定理是很重要的基础定理，很多定理都是以它为基础进行证明的。 0x01 罗尔中值定理 1.1 直觉 这是往返跑： 可以认为他从 点出发，经过一段时间又回到了 点，画成 （位移-时间）图就是 根据常识，因为要回到起点，中间 ...
原文：【数学】Task05 中值定理
中值定理 关于函数 设 f x 在 a,b 上连续，则 有界与最值定理：一个函数在一个有界区间内，一定最大值和最小值。 介值定理：闭区间上的连续函数，函数值能够取到最大值与最小值之间的任何数。 平均值定理：在区间内，一定有一点的函数值等于函数在区间内所有值的均值。 零点定理：如果两个点的函数值异号，则在两点之间一定存在一点使得函数值为 。 关于微分或导数 费马定理：如果一个函数在一点处可导并取得极 ...
2021-09-01 16:19 0 162 推荐指数：
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微分中值定理： 罗尔定理([a,b]连续，(a,b)可导,f(a)=f(b) ,则f(x)在(a,b)中有一点的导数为0) 拉格朗日中值定理([a,b]连续，(a,b)可导,则f(x)在(a,b)中有一点的导数等于点A(a,f(a))和点B(b,f(b))的连线的斜率) 柯西中值 ...