求证：欧几里得算法（也叫辗转相除法），即： gcd(a, b) = gcd(b, a mod b) 证明： 前提公式： \(\left . \begin{array}{lcr} a = md \\ b = \ nd \\ m、n互质 \end{array} \right ...

在数学中，辗转相除法，又称欧几里得算法，是求最大公约数的算法。 辗转相除法市一中递归算法，每一步计算的输出值就是下一步计算时的输入的值。设 \(k\) 表示步骤数（从 \(0\) 开始计数），算法计算过程如下。 每一步的输入都是前两次计算的非负余数 $r_{k - 1} $ 和 \(r_{k ...

一.扩展欧几里得算法是求a*x+b*y=c的通解。 二.若a*x+b*y=c有解，设t=gcd(a,b),则c%t=0。 三.证明： 1.设a*x+b*y=t,当b=0时，t=a（为什么？因为gcd算法，if(b==0) return a;），则有a*x=a，易得x=1. ...

矩阵求逆引理证明 遇到矩阵求逆引理论，这个公式有点云里雾里的. \[(A+BCD)^{-1}=A^{-1}-A^{-1}B(DA^{-1}B+C^{-1})^{-1}DA^{-1} \] 这个证明一下该公式: 假设 \[A^{-1}+X = (A+BCD ...

要整扩展欧几里得，我们肯定要学会欧几里得算法，如果你没有学过gcd(a,b)=gcd(b,a%b),那么打开这个链接：欧几里得算法 好了，如果你已经学完了欧几里得，那么就能默认你知道gcd(a,b)=gcd(b,a%b),那么什么是扩展欧几里得，就是对于ax+by=gcd(a,b)，一定有一组 ...

(a,b)=gcd(b,a%b)，就是著名的欧几里得公式。 那么怎么证，其实还挺简单的。我们把证明分为 ...

Latex中定义、定理、引理、证明 设置方法总结 在LaTex中需要有关定理、公理、命题、引理、定义等时，常用如下命令 \newtheorem{定理环境名}{标题}[主计数器名] \newtheorem{theorem}{Theorem}[Chapter] 意思就是定义 ...

扩展欧几里得算法 已知整数a、b，扩展欧几里得算法可以在求得a、b的最大公约数的同时，能找到整数x、y，使它们满足贝祖等式：ax+by=gcd(a,b) 为什么一定存在贝祖等式呢，裴蜀定理如下： 设存在x，y使ax+by=d，d是ax+by取值中的最小正整数，d≠1。再设am+bn=e，则e ...