3.2 向量组的极大无关组及秩 3.2.1 向量组的极大无关组 向量组的秩：在二维、三维几何空间中，坐标系是不唯一的，但任一坐标系中所含向量的个数是一个不变的量，向量组的秩正是这一几何事实的一般化。 3.2.2 向量组的秩 3.2.3 向量组的秩和极大无关组 ...

http://bilibili.com/video/BV1Gf4y1S7e5?p=12&spm_id_from=pageDriver 注解： 3向量可以由1向量和2向量表示。 把向量α1、α2、α3组成的矩阵(向量组)看成是一个方程组 ...

1. 线性无关； 2. 新加向量必然线性相关； 3. 极大无关组不唯一； 4. 极大无关组的个数唯一：称作秩(rank)； 5. 极大无关组与向量组等价； 6. 线性无关的向量组的极大无关组为自身 $\leftrightarrow$秩=个数； 7.等价的向量组有相同的秩； 推论 ...

最大无关组： 设有向量组T，如果 （1）：在T中有，r 个向量（a_1, a_2, ..., a_r）线性无关； （2）：T中任意r+1个（如果有的话）向量线性相关。 则称部分组a_1,a_2,...a_r 是T的最大无关组。 矩阵的秩R（A）<= min{m, n ...

定义 1： 设\(V\)是数域\(K\)上的线性空间，\(V\)中的一个向量组\(\alpha_1, \alpha_2, \dots ,\alpha_s(s \geq 1)\)，如果\(K\)中不全为\(0\)的数\(k_1, k_2, \dots, k_s\)使得\(k_1\alpha_1 ...

向量组的秩 定义 3.5.1 极大无关组 设在线性空间\(V\)中有一族向量\(S\)（其中可能只有有限个向量，也可能有无限个向量），如果在\(S\)中存在一组向量\(\{\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_r\}\)适合下列条件： \({\alpha_1 ...

数据科学【系列2】｜线性代数的本质｜4 线性相关和线性无关与秩 （下）_哔哩哔哩_bilibili 注： 1.小蓝车每次可以走500km。 2.小红车每次可以走100km。 3.小绿车每次可以走200km。 4.小蓝车、小红车、小绿车他们的行走路线代表了不同的向量。 5. ...

化最简形，得线性表示（内部） 谁被表出谁秩小 线性表出且秩相等，向量组等价 ...