2、定积分（2）：可积性问题 　　上一篇中我们介绍了定积分的黎曼和定义，然后介绍了牛顿-莱布尼茨公式，这是求定积分的最简单方法。不过我们还没有解决“可积性问题”，即什么样的函数是可积的。这是一个比较理论的问题，而且有些繁琐，甚至可能超出我们目前的知识范围，因此只是介绍，但当然，它是我们研究定积分 ...

函数在闭区间连续性质 闭区间连续定义 引理 a 从确界原理到单调有界 从单调有界到闭区间套 介值定理（零点存在性） 函数在某点连续，则在其某邻域上有界 函数在闭区间连续则有界 闭区间连续定义 若函数 \(f\) 在闭区间 \([a, b]\) 上有定义 ...

微分和不定积分的演算 首先根据微分的定义得出式子的等价关系 通常而言，微分的式子有这样的形式（否则需要变成这样的形式) \[dA(C) = BdC \tag{1} \] 根据微分的定义，它等价于 \[\lim_{\Delta C \to 0} \dfrac{A(C+ ...

关于e的极限 \(\lim\limits_{x\rightarrow 0}(1+x)^\frac{1}{x} = 1\), or: \(\lim\limits_{x\rightarrow \inft ...

数学分析学习笔记 xs，选了微积分，学的却是数分。 如果有写的不对的地方烦请指正，有些地方简写了。 自然数 皮亚诺公理： 0 是自然数 如果 \(n\) 为自然数，那么 \(S(n)\) 为自然数，\(S(n)\) 为 n 的后继，亦可以理解为 \(n ...

看到的一篇文章，数学分析的小清新解读，自己配了些图。欢迎原作者认领。 1】人生的痛苦在于追求错误的东西。所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，才猛然发现，你和它是不连续的。 2】人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在隔阂 ...

(2018年中国数学奥林匹克希望联盟夏令营)已知$n\in\mathbb{N},n\geq 2$,设$0< ...

数学分析习题笔记 目录 数学分析习题笔记 第一章 T1： 第一章 T1： \(设\lbrace a_n\rbrace且a_n\rightarrow a \in \Bbb R,又设\lbrace ...