一阶常微分方程通解 \[\frac{dy}{dx}+p(x)y=0 \\ \] \[*齐次微分方程通解:\\ y=ce^{-\int{p(x)}dx} \] \[\frac{dy}{dx}+p(x)y=q(x) \] \[*非齐次微分方程通解:\\ y=e ...

高等数学教科书，从不告诉动机是什么，等你经过痛苦的过程了解动机之后才恍然大悟。 ...

学习完，搞笑一下吧 ...

一、常见等价无穷小 当 \(x\rightarrow0\) 时， \(\sin x \sim x\) \(\tan x\sim x\) \(\arcsin x \sim x\) \(\arc ...

微分中值定理(一系列定理总称)-罗尔定理 费马引理->罗尔定理->拉格朗日中值定理->柯西中值定理 导数为0的点称为驻点 连续、可导、在端点函数值相等。 2.微分中值定理——拉格朗日中值定理 微分中值 ...

微分 我们目前仅研究一元微分（也称为常微分），后面所提到的微分如无特殊说明均指常微分 常微分微分与我们学过的 导数 有些类似 以下部分内容摘自Wikipedia 微分的定义 设函数 \(y=f(x)\) 在某区间 \(I\) 内有定义，\(x\) 和 \(x+\Delta x\) 均在 ...

2020年全国硕士研究生招生考试考生进入复试的初试成绩基本要求(国家分数线) Berkeley 常微分方程问题集1一阶方程23个习题参考解答 Berkeley 常微分方程问题集2二阶方程13个习题参考解答 Berkeley 常微分方程问题集3高阶方程5个习题参考解答 ...

1.定义 关于未知函数 \(u=u(x_1,x_2,...,x_m)(m>2)\)的偏微分方程是指$$F=(x,u,u_{x_1},...,u_{x_m},u_{x_1x_1},..,u_{x_1x_m},...)$$即，F是\(x,u\),以及\(u\)的有限个偏微商的函数. n阶 ...