向量求导几则公式备忘 向量对向量求导公式: ...
设两个向量 x,y 分别为 x x ,x , cdots, x m T y y ,y , cdots, y n T 虽然是多变量对多变量求偏导,但最终都是归结于一个单变量对另一个单变量求偏导,只是函数和自变量都写成了向量形式。 我们要做的就是找到求偏导的结果所对应的形式。 形状规则:向量 y 对向量 x 求导,分两步: 向量 y 的每个元素是标量,先做 y 的每个元素对向量 x 求导,这里按照标量 ...
2020-10-01 16:58 1 7082 推荐指数:
向量求导几则公式备忘 向量对向量求导公式: ...
向量积对列向量X求导运算法则: 注意与标量求导有点不同。 d(UV')/dX = (dU/dX)V' + U(dV'/dX) d(U'V)/dX = (dU'/dX)V + (dV'/dX)U 重要结论: d(X'A)/dX = (dX'/dX)A + (dA/dX)X' = IA ...
标量 $y$ 对 $n$ 维列向量 $x = (x_{1},x_{2},\cdots,x_{n})^{T}$ 求导,其结果还是一个 $n$ 维列向量: $$\frac{d y}{d x} = \begin{bmatrix}\frac{\partial y}{\partial x_ ...
矩阵微分 http://www.iwenchao.com/mathematics/matrix-differential. ...
在标量、向量和矩阵的求导过程中一定要知道最后结果的形状。 这里总结几个常见的求导形式: 前言: 最基础最重要的,标量对向量求导和向量对标量求导,有两种方式,分子布局和分母布局,不同的方式都是对的,只是结果缺一个转置 1、矩阵乘以列向量,对列向量求导,形如 $\boldsymbol{z ...
{align*} \] 向量的范数定义 \[\begin{align*} \vec x &= ...
网上有一些向量求导的总结,把20多种情况一一考虑,很是麻烦,本文希望找出向量求导的基本法则。 向量求导与标量求导法则不同的是,向量的求导还要注意结果的排法问题。注意排法是因为当一个目标函数是多个成分相加时,如果不注意排法可能导致有些结果是行,有些是列,无法继续进行运算。我总结的向量求导的基本推导 ...
0. 标量、向量、矩阵互相求导的形状 标量、向量和矩阵的求导(形状) 标量x (1,) 向量x (n,1) 矩阵X (n,k) 标量y (1,) $\frac{\partial y ...