矩阵、向量都可以表示成张量的形式,向量是矩阵的特殊形式,按实际应用可分为标量对向量求导,标量对矩阵求导、向量对向量求导、矩阵对标量求导、矩阵对向量求导、矩阵对矩阵求导等,在深度学习的反向传播(BP)中所涉及求导不外乎以上几种形式,本篇结合实例分别介绍以上各种求导过程。 一、含标量的求导方式 ...
标量 y 对 n 维列向量 x x ,x , cdots,x n T 求导,其结果还是一个 n 维列向量: frac d y d x begin bmatrix frac partial y partial x frac partial y partial x cdots frac partial y partial x n end bmatrix 标量 y 对 n 维行向量 x T x ,x , ...
2020-09-30 21:03 3 3874 推荐指数:
矩阵、向量都可以表示成张量的形式,向量是矩阵的特殊形式,按实际应用可分为标量对向量求导,标量对矩阵求导、向量对向量求导、矩阵对标量求导、矩阵对向量求导、矩阵对矩阵求导等,在深度学习的反向传播(BP)中所涉及求导不外乎以上几种形式,本篇结合实例分别介绍以上各种求导过程。 一、含标量的求导方式 ...
前言 1. 本文中,标量对向量、矩阵求导使用分母布局,向量对向量求导使用分子布局(雅各比矩阵) 2. 文本只讲解,通过定义法求解标量对向量、标量对矩阵、向量对向量求导过程 标量对向量 1. 标量对向量求导,其实是实值函数对向量求导,实值函数如下: 2. 定义 ...
设两个向量 $x,y$ 分别为 $$x = (x_{1},x_{2},\cdots, x_{m})^{T}$$ $$y = (y_{1},y_{2},\cdots, y_{n})^{T}$$ 虽然是多变量对多变量求偏导,但最终都是归结于一个单变量对另一个单变量求偏导,只是函数和自变量都写成 ...
原文:https://www.jianshu.com/p/5ae644748f21 要介绍Tensor这个数据类型,我觉得有必要扯一下数学。 我们都知道: 标量(Scalar)是只有大小,没有方向的量,如1,2,3等 向量(Vector)是有大小和方向的量 ...
向量积对列向量X求导运算法则: 注意与标量求导有点不同。 d(UV')/dX = (dU/dX)V' + U(dV'/dX) d(U'V)/dX = (dU'/dX)V + (dV'/dX)U 重要结论: d(X'A)/dX = (dX'/dX)A + (dA/dX)X' = IA ...
矩阵微分 http://www.iwenchao.com/mathematics/matrix-differential. ...
1.点乘用于判断向量之间的前后关系 2.叉乘用于判断向量之间的左右关系 3.数乘可对向量长度进行缩放。 ...
向量求导几则公式备忘 向量对向量求导公式: ...