哈密尔顿回路总结
一、引子 1959 年 William Rowan Hamilton 发明了一个小玩具，这个玩具是一个木刻的正十二面体，每面系正五角形，三面交于一角，共 20 个角，没每个角上标有世界上 ...
原文：哈密尔顿–凯莱定理
在线性代数中，哈密尔顿 凯莱定理 英语：Cayley Hamilton theorem 表明每个布于任何交换环上的实或复方阵都满足其特征方程。 明确地说：设 A 为给定的 n times n 矩阵，并设 I n 为 n times n 单位矩阵，则 A 的特征多项式定义为： f lambda det lambda I n A ，其中 det 为行列式函数。 哈密尔顿 凯莱定理断言： f A O 例 ...
2020-08-23 10:14 0 1478 推荐指数：
相关推荐
哈密尔顿道路与哈密尔顿回路
简介 1857年爱尔兰数学家哈密尔顿发明了“周游世界”玩具，用一个正十二面体的20个顶点表示世界上20个大城市，30条棱代表这些城市之间的道路。要求游戏者从任意一个城市(即顶点)出发，延棱行走经过每个城市一次且只经过一次，最终返回出发地。哈密尔顿将此问题称为周游世界问题，并且作了肯定的回答 ...
从哈密尔顿图到旅行货郎问题
https://old.pep.com.cn/gzsx/xszx_1/czsxkwyd_1/czsxkwydsxgs/201008/t20100827_782695.htm 1979年11月7日《纽 ...
旅行商问题（TSP）、最长路径问题与哈密尔顿回路之间的联系(归约)
一，旅行商问题与H回路的联系（H回路 定义为 哈密尔顿回路） 旅行商问题是希望售货员恰好访问每个城市一次，最终回到起始城市所用的费用最低，也即判断图中是否存在一个费用至多为K的回路。（K相当于图中顶点的个数） 由于售货员可以从某个城市到其他任何一个城市。因此，该问题对应的是一个完全图（设为G ...
哈密尔顿回路（旅行售货员问题）的回溯算法
1. 回溯法的基本原理： 回溯算法也叫试探法，它是一种系统地搜索问题的解的方法。回溯算法的基本思想是：从一条路往前走，能进则进，不能进则退回来，换一条路 ...
Cayley凯莱定理——一一对应
定理 过$n$个有标志顶点的树的数目等于$n^{n-2}$。 此定理说明用$n-1$条边将$n$个已知的顶点连接起来的连通图的个数是$n^{n-1}$。也可以这样理解，将n个城市连接起来的树状网络有$n^{n-1}$种可能方案.所谓树状，指的是用$n-1$条边将$n$个城市连接起来 ...
电子科技大学《图论及其应用》复习总结--第四章 欧拉图与哈密尔顿图
第四章 欧拉图与哈密尔顿图 (一)、欧拉图及其性质 (1)、问题背景---欧拉与哥尼斯堡七桥问题 问题：对于图G，它在什么条件下满足从某点出发，经过每条边一次且仅一次，可以回到出发点？ 注：一笔画----中国古老的民间游戏（存在欧拉迹） 要求：对于一个图G, 笔不离纸, 一笔 ...