title: 向量范数和矩阵范数 date: 2018-05-28 16:49:50 tags: [经常忘,数学] categories: 概念 mathjax: true 范数 范数分为向量范数和矩阵范数，概念经常忘记，这里总结一下。 向量范数 对于向量\(x=[x_1,x_2 ...

向量2范数是对应元素平方和：矩阵2范数是：其中是矩阵的最大特征值. 除此之外，矩阵有一个F范数（Frobenius范数）倒是跟向量的2范数比较相似，是矩阵内所有元素平方和： 矩阵的2范数是向量二范数对应的诱导范数。给定某一种向量范数 ，它所对应的矩阵范数定义为： 左边的范数是矩阵 ...

向量和矩阵的各种范数比较（1范数、2范数、无穷范数等等 范数 norm 矩阵 向量 一、向量的范数 首先定义一个向量为：a=[-5，6，8, -10 ...

norm：翻译为模或者内积，广义来说是一个函数 vector（向量） norms 1. eculidean（欧几里得）norm vector \(x = (x_1;x_2; ...; x_n)\) 其eculidean norm为 ：\(||x|| = \sqrt{x^T x ...

一、常数向量范数 \(L_0\) 范数 \(\Vert x \Vert _0\overset{def}=\)向量中非零元素的个数 其在matlab中的用法： \(L_1\) 范数 \(\Vert x \Vert_1\overset{def} = \sum ...

以及求解行列式等。 求解矩阵的范数 在实数域中，数的大小和两个数之间的距离是通过绝对值来度量 的。在 ...

矩阵的范数 L0范数 表示向量中非零元素的个数 L1范数 表示向量x中非零元素的绝对值之和。L1范数有很多的名字，例如我们熟悉的曼哈顿距离、最小绝对误差等。 使用L1范数可以度量两个向量间的差异，如绝对误差和（Sum of Absolute ...

将学习到什么 范数可以看成 Euclid 长度的一种推广，范数在有关数值计算的算法分析以及估计中自然出现。本部分介绍其定义、内积导出的范数和相关的例子. 定义 实的或者复的向量空间上的范数的四条公理如下所示：   定义 1： 设 \(V\) 是域 \(\mathbf{F ...