三、函数的连续性 1、函数的连续性定义 ① 设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义，如果 $$\lim\limits_{x→x_{0}}f(x)=f(x)$$ ，那么称函数f(x)在点x0连续。 如果 $$\lim\limits_{x→x_{0}^{+}}f(x)=f(x_ ...

一、函数 1、函数 1.1 函数的定义 设x和y是两个变量(均在实数集R内取值)，D是一个给定的非空数集，如果对于每个数x∈D，按照某个对应法则f，变量y都有唯一确定的数值和它对应，则称变量y是变量x的函数，记作y=f(x)。其中D称为函数y=f(x)的定义域，x称为自变量，y称为因变量 ...

1、单调性 函数的单调性利用导数的正负号判断即可 2、极值 极值点——一阶导数变号的点，不考虑端点 补充一下——驻点：一阶导数为0的点 可导函数，极值点一定为驻点，反之不对 极值判别法（充分条件）： 3、凹凸性 利用二阶导数正负判断即可 4、拐点 拐点 ...

1、多元函数的概念 1.1 连续 1.2 偏导数 1.3 全微分 1.4 可微的充分条件 如果f(x,y)的两个偏导数f’x(x,y)，f’y(x,y)在点(x0,y0)连续，则必在点(x0,y0)处可微。 1.5 关系图 2、多元函数的极值和条件极值 2.1 ...

四、导数与微分 1 、导数的定义 2、微分的定义 若△y=A△x+ο(△x)，则dy=A△x 3、可导和可微与连续三者之间的关系 f(x)在x0可导 ⟺ f(x)在x0可微 ⟹ f(x)在x0连续 4、导数的基础计算 4.1、基本初等函数的导数公式 4.2、函数的和、差、积 ...

九、定积分（不含应用） 1、定积分的定义 2、定积分的性质 3、重要必记定理 4、广义积分的概念及计算 4.1 无穷界限的广义积分 4.2 无界函数的广义积分 5、Γ函数 ...

五、中值定理 1、罗尔(Rolle)定理 若y=f(x)满足以下条件 ① 在[a,b]上连续 ② 在(a,b)内可导 ③ f(b)=f(a) 则在(a,b)内至少存在一点ξ，使得 \[ ...

二、极限 1、极限的定义 ① 数列极限的定义 对于数列{Xn}，常数a，若对∀ε>0，∃正整数N，当n>N时，有|xn-a|<ε，则称a为{xn}的极限，或者称{xn收敛 ...