一、函数 1、函数 1.1 函数的定义 设x和y是两个变量(均在实数集R内取值),D是一个给定的非空数集,如果对于每个数x∈D,按照某个对应法则f,变量y都有唯一确定的数值和它对应,则称变量y是变量x的函数,记作y=f(x)。其中D称为函数y=f(x)的定义域,x称为自变量,y称为因变量 ...
五 中值定理 罗尔 Rolle 定理 若y f x 满足以下条件 在 a,b 上连续 在 a,b 内可导 f b f a 则在 a,b 内至少存在一点 ,使得 f 拉格朗日 Lagrange 中值定理 若y f x 满足以下条件 在 a,b 上连续 在 a,b 内可导 则在 a,b 内至少存在一点 ,使得 frac f b f a b a f 柯西 Cauchy 定理 若f x ,g x 满足以下 ...
2020-06-10 21:29 0 2398 推荐指数:
一、函数 1、函数 1.1 函数的定义 设x和y是两个变量(均在实数集R内取值),D是一个给定的非空数集,如果对于每个数x∈D,按照某个对应法则f,变量y都有唯一确定的数值和它对应,则称变量y是变量x的函数,记作y=f(x)。其中D称为函数y=f(x)的定义域,x称为自变量,y称为因变量 ...
二、极限 1、极限的定义 ① 数列极限的定义 对于数列{Xn},常数a,若对∀ε>0,∃正整数N,当n>N时,有|xn-a|<ε,则称a为{xn}的极限,或者称{xn收敛 ...
四、导数与微分 1 、导数的定义 2、微分的定义 若△y=A△x+ο(△x),则dy=A△x 3、可导和可微与连续三者之间的关系 f(x)在x0可导 ⟺ f(x)在x0可微 ⟹ f(x)在x0连续 4、导数的基础计算 4.1、基本初等函数的导数公式 4.2、函数的和、差、积 ...
九、定积分(不含应用) 1、定积分的定义 2、定积分的性质 3、重要必记定理 4、广义积分的概念及计算 4.1 无穷界限的广义积分 4.2 无界函数的广义积分 5、Γ函数 ...
内广义单调增(或广义单调减),还可以叫做单调不减(单调不增)。 定理 1 若∀x∈[a,b],f’ ...
三、函数的连续性 1、函数的连续性定义 ① 设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义,如果 $$\lim\limits_{x→x_{0}}f(x)=f(x)$$ ,那么称函数f(x)在 ...
七、渐近线与曲率 1、渐近线 如果存在直线L:y=kx+b,使得当x→∞(或x→+∞,x→-∞)时,曲线y=f(x)上的动点M(x,y)到直线L的距离d(M,L)→0,则称L为曲线y=f(x)的渐 ...
1、多元函数的概念 1.1 连续 1.2 偏导数 1.3 全微分 1.4 可微的充分条件 如果f(x,y)的两个偏导数f’x(x,y),f’y(x,y)在点(x0,y0)连续,则 ...