看了汤老师的直播视频，在本模块觉得他将定理完全以数学语言描述出，有些过于复杂不方便记忆，且将每一个定理均进行证明（如果对极限定义掌握很好，可以去看一下），说实话记不住hhh，这里自己根据班上课堂内容记出一套总结笔记：主要需要掌握非混合型反常积分结论和两个重要极限，以及一些放缩技巧，结合同济教材题目 ...

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　　我们已经学习了有限区间上的积分，但对于无穷的情况和区间上有奇点的情况仍无法理解。这就需要无穷积分和瑕积分来处理了，它们看起来十分有趣。 增长和衰减速率 　　通过上一章的内容，我们已经可以做出一些总结，在洛必达法则中，如果f(x) << g(x)且f,g > 0，那么当x ...

1、设非负函数 且满足 (1)当时，收敛 (2)当时，发散 2、设非负函数 x为b的无穷型间断点，且满足 (1)当时，收敛 (2)当时，发散 ...

文章归纳于 直接计算法 若能求出一个具体的值就说明收敛。适用于被积函数的原函数易求得时。 比较审敛法 无穷限反常积分 瑕积分 极限审敛法 无穷限反常积分 瑕积分 阿贝尔判别法 无穷限反常积分收敛性的阿贝尔判别法 若\(\int_ ...

判断反常积分收敛有四种常用方法： 1、比较判别源法 2、Cauchy判别法 3、Abel判别法 4、Dirichlet 判别法 一 、判断非负函数反常积分的收敛： 1、比较判别问法 2、Cauchy判别法 二 、判断一般函数反常积分的收敛： 1、Abel判别法 ...

目录 第一类换元法 例1.$$\int\frac{\cos2x-sin x}{\cos x(1+\cos x e{sin\ x})}$$ 1.$$\in ...

1. 计算$\iiint_{V}xyz(1-x-y-z)^{2}dxdydz$, $V$是由$x>0,y>0,z>0,x+y+z<1$所确定的有界区域. 2. 设$f(x,y)$是$\mathbb{R}^{2}$上的连续函数, 试交换累次积分\begin ...