1. 复化梯形法公式以及递推化 复化梯形法是一种有效改善求积公式精度的方法。将[a,b]区间n等分，步长h = (b-a)/n，分点xk = a + kh。复化求积公式就是将这n等分的每一个小区间进行常规的梯形法求积，再将这n的小区间累加求和。 公式如下： 使用复化梯形法积分 ...

ode23:使用二阶龙格-库塔法求微分方程，调用格式为：[t，y]=ode23(‘fname’,tspan,y0) ode45:使用四阶龙格-库塔法求微分方程，调用格式为：[t，y]=ode45(‘fname’,tspan,y0) 其中fname为由M函数定义的线性或者非线性微分方程 ...

下面以一个具体的例子来说明，所求积分如图所示。 启动matlab，新建一个函数文件。 在弹出的编辑窗口中输入如下代码。该代码的目的是创建蒙特卡洛主函数。 function s =monte_carlo(a,b,n)t=rand(1,n);x=a+(b-a)*t;s ...

非刚性常微分方程的数值解法通常会用四阶龙格库塔算法，其matlab函数对应ode45。 对于dy/dx = f(x,y)，y(0)=y0。 其四阶龙格库塔公式如下： 对于通常计算，四阶已经够用，四阶以上函数f(x,y)计算工作量大大增加而精度提高较慢。 下面以龙格库塔法解洛伦兹方程为例 ...

原理思想 要想求出非常近似的值，有种神器叫做泰勒公式 。泰勒给出了任意一个函数都可以用多项式逼近的方法求出函数值。这与常微分方程的数值方法的思想类似，就是已知初始值，借助导数这个工具，将其近似成求另一个点的坐标。龙格-库塔方法是用斜率的权重最后得到一个较好的斜率，然后求出函数 ...

一、简介 贝叶斯用于描述两个条件概率之间的关系，一般，P(A|B)与P(B|A)的结果是不一样的，贝叶斯则是描述P(A|B)和P(B|A)之间的特定的关系。 公式：\[P({A_{\rm{i}}}|B) = \frac{{P(B|{A_{\rm{i}}})P({A_i})}}{{\sum ...

简介 学过概率理论的人都知道条件概率的公式：P(AB)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B)；即事件A和事件B同时发生的概率等于在发生A的条件下B发生的概率乘以A的概率。由条件概率公式推导出贝叶斯公式：P(B|A)=P(A|B)P(B)/P(A)；即,已知P(A|B)，P(A)和P(B ...

简介 学过概率理论的人都知道条件概率的公式：P(AB)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B)；即事件A和事件B同时发生的概率等于在发生A的条件下B发生的概率乘以A的概率。由条件概率公式推导出贝叶斯公式：P(B|A)=P(A|B)P(B)/P(A)；即,已知P(A|B)，P(A)和P(B ...