一、简介
贝叶斯用于描述两个条件概率之间的关系，一般，P(A|B)与P(B|A)的结果是不一样的，贝叶斯则是描述P(A|B)和P(B|A)之间的特定的关系。
公式：
\[P({A_{\rm{i}}}|B) = \frac{{P(B|{A_{\rm{i}}})P({A_i})}}{{\sum\limits_{i = 1}^n {P(B|{A_i})P({A_{\rm{i}}})} }}\]
注：\[{A_1},...,{A_n}\]是完备事件组，\[ \cup _{i = 1}^n{A_i} = \Omega ,{A_i}{A_j} = \emptyset ,P({A_i}) > 0\]
二、统计学中的应用
贝叶斯分类算法是统计学的一种分类方法
1、朴素贝叶斯（Navie Bayes,NB）
成立前提：各属性之间相互独立，即可以满足完备事件组。
情景：设每个数据样本用一个n维特征向量来描述n个属性的值，即：X={x1，x2，…，xn}，假定有m个类，分别用C1, C2,…，Cm表示。给定一个未知的数据样本X（即没有类标号），若朴素贝叶斯分类法将未知的样本X分配给类Ci，则一定是P(Ci|X)>P(Cj|X) 1≤j≤m，j≠i
由于P(X)对于所有的属性来说，P(X)都是一样的，即是一个常数（已知），所以\[P({C_i}|X) \propto P(X|{C_i})P({C_{\rm{i}}})\]
所谓贝叶斯公式，是指当分析样本大到接近总体数时，样本中事件发生的概率将接近于总体中事件发生的概率.
2、TAN算法（Tree Augmented Bayes Network）
TAN算法通过发现属性对之间的依赖关系来降低NB中任意属性之间独立的假设。它是在NB网络结构的基础上增加属性对之间的关联(边)来实现的.
参考：https://blog.csdn.net/qq_26562641/article/details/50343501