一、簡介
貝葉斯用於描述兩個條件概率之間的關系，一般，P(A|B)與P(B|A)的結果是不一樣的，貝葉斯則是描述P(A|B)和P(B|A)之間的特定的關系。
公式：
\[P({A_{\rm{i}}}|B) = \frac{{P(B|{A_{\rm{i}}})P({A_i})}}{{\sum\limits_{i = 1}^n {P(B|{A_i})P({A_{\rm{i}}})} }}\]
注：\[{A_1},...,{A_n}\]是完備事件組，\[ \cup _{i = 1}^n{A_i} = \Omega ,{A_i}{A_j} = \emptyset ,P({A_i}) > 0\]
二、統計學中的應用
貝葉斯分類算法是統計學的一種分類方法
1、朴素貝葉斯（Navie Bayes,NB）
成立前提：各屬性之間相互獨立，即可以滿足完備事件組。
情景：設每個數據樣本用一個n維特征向量來描述n個屬性的值，即：X={x1，x2，…，xn}，假定有m個類，分別用C1, C2,…，Cm表示。給定一個未知的數據樣本X（即沒有類標號），若朴素貝葉斯分類法將未知的樣本X分配給類Ci，則一定是P(Ci|X)>P(Cj|X) 1≤j≤m，j≠i
由於P(X)對於所有的屬性來說，P(X)都是一樣的，即是一個常數（已知），所以\[P({C_i}|X) \propto P(X|{C_i})P({C_{\rm{i}}})\]
所謂貝葉斯公式，是指當分析樣本大到接近總體數時，樣本中事件發生的概率將接近於總體中事件發生的概率.
2、TAN算法（Tree Augmented Bayes Network）
TAN算法通過發現屬性對之間的依賴關系來降低NB中任意屬性之間獨立的假設。它是在NB網絡結構的基礎上增加屬性對之間的關聯(邊)來實現的.
參考：https://blog.csdn.net/qq_26562641/article/details/50343501