前言 简单了解均值不等式的来龙去脉，有助于我们理解和灵活运用其解决问题。 均值不等式 来自百度百科的说明，表达式\(H_n\leq G_n\leq A_n\leq Q_n\)被称为均值不等式，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数，简记 ...

均值不等式 定义 均值不等式，同称平均值不等式，也可称为基本不等式。其内容为： \[H_n\leqslant G_n\leqslant A_n\leqslant Q_n \] 即 调和平均数 \(\leqslant\) 几何平均数 \(\leqslant\) 算术平均 ...

原文作者wanghai 均值不等式这一素材是高中数学中少见的几个需要同时验证成立的多条件素材。 已知两个正数\(a，b\)，则有(当且仅当\(a=b\)时取到等号) \(\color{red}{\cfrac{2}{\cfrac{1}{a}+\cfrac{1}{b}}= \cfrac ...

前言 均值不等式这一素材，是高中数学中少见的几个需要同时验证成立的多条件素材。由于要多头验证，所以学生很不习惯，感觉很难掌握。 公式内容 已知两个正数\(a，b\)，则有\(a+b\geqslant 2\sqrt{ab}\)(当且仅当\(a=b\)时取到等号) 使用条件 ...

1.光的智慧： 光在同一种介质沿直线的传播。 让我们一起来回忆一下中学都做过的一道几何题： 小明(小明又中枪……)从A点去河CD打水至B点，求最短路线？ 虽然简单，但是这个应用使用的也是最 ...

【数学001】权方和不等式 权方和不等式简单应用·-·（后面知识前移） x2÷m + y2÷n ≥ （x+y）2÷（m+n） 当且仅当x/m=y/n 时等号成立 在数学必修一【基本不等式】专题，解题小妙招 e.g. a+b=7，a>0,b>0，求 ...

算几不等式超级常用 柯西积分不等式 ...

二元均值不等式 （调和均值≤几何均值≤算术均值≤平方均值）当且仅当a=b时等号成立 已知x＞0；y＞0，则： 如果积xy是定值p，那么当且仅当x=y时，x+y有最小值2。(简记：积定和最小) 如果和x+y是定值p ...