声明：借鉴高手！ 一、 同余 对于整数除以某个正整数的问题，如果只关心余数的情况，就产生同余的概念。 定义1 用给定的正整数m分别除整数a、b，如果所得的余数相等，则称a、b对模m同余，记作a≡b(mod m)，如 56≡0 （mod 8）。 定理1 整数a,b对模m同余的充要条件 ...

同余定理 同余定理是数论中的重要概念。给定一个正整数\(m\)，如果两个整数\(a\)和\(b\)满足\((a-b)\)能被\(m\)整除，那么我们就称整数\(a\)与\(b\)对模\(m\)同余，记作\(a\equiv b(mod \: m)\)。 自我理解：两个数同时除以\(m\)得到 ...

我们都知道对于十进制数，只要这个数能除尽3/9则他个位数字之和也能除尽3/9,以前只知道用没有证明过，下面来简单证明一下。 对于十进制数，举个简单的例子，这个数是abcd,他表示的大小就是 x ...

//$LaTeX$ 炸了（可能是我不会用），将就看吧 定理 gcd(a,b)=gcd(b,a%b) 证明 设 $c=gcd(a,b)$ ，那么 $a$ 可以表示为 $mc$ ， $b$ 可以表示为 $nc$ 的形式。然后令 $a=kb+r$ ，那么我们就只需要证明 $gcd(b,r)=c ...

本文介绍[初等]数论、群的基本概念，并引入几条重要定理，最后籍着这些知识简单明了地论证了欧拉函数和欧拉定理。 数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。 算术基本定理（用反证法易得）：又称唯一分解定理，表述为 任何大于１的自然数，都可以唯一分解成有限个质数的乘积，公式：\(n=p_1 ...

呵呵，我又来了，好久没写日志了，啦啦啦…… 以前说过的，这次带来……好吧，如题。先从自认为简单些的开始吧。 ①威尔逊定理 这个定理是说，对于任意自然数q，当且仅当q是质数时，(q-1)!≡q-1(mod q)； 那么，怎么证明咧 ...

威尔逊定理 概念 p可整除(p-1)!+1是p为质数的充要条件 欧拉定理 概念 欧拉定理，也称费马-欧拉定理。 若n,a为正整数，且n,a互素，即 gcd(a,n) = 1，则 a^φ(n) ≡ 1 (mod n ...

百度百科 Pre-Knowledge 　　　　乘法逆元 Definition&Solution 　　对于求解一元不定方程组的一种算法叫做中国剩余定理。又名孙子定理。 　　　求解方法：记tot=∏mi，Mi=tot/ai，即Mi为除ai以外所有a的乘积。 　　　记ti为Mi ...