在数列极限的计算中，一般分为以下三种方法： 可直接求（裂项、求和公式、等差、等比、整数二次方求和） 定积分定义（今天跟凯哥主要学习的内容） 夹逼（在之前放缩思想中写过作差法） 这是最常见的定积分定义，听过汤老师的强化课得出的三个拓展 观察下组例题，很容易发现，坑点在 ...

在二刷多元函数证明题时引发了我的思考，如何使用夹逼定理？ 题目如下： 应该容易看出：左边出现了0/0情况，我们无法直接判断；而右边xy*sint函数可直接得极限为0(x,y均趋向0) 以最简单的例子解释，夹逼定理就类似于： 我们求这个极限： 把0往 x/sinx中 一代，算 ...

problem \[\text { 求极限: } \lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{\int_{0}^{x} \frac{|\sin t|}{t} d t}{\ln x} \text {. } \] solution 解: 利用不等式: \(\ln ...

1.定义 例子 即，定义为： 注意： 1.数列极限的“ ε-N”语言，即满足这些条件为极限 2.若数列{Xn}不存在极限，就称{Xn}发散 3.ε的作用主要体现在任意小，它是用来刻画Xn趋向于a的程度的，太大不行。常对ε做一些 ...

一、数列与数列极限 刘徽——割圆术 还可以表示为 xn= 1- 1/(2^n) 因为棒长是固定1 减去最后一天剩下的 也是截取的总长 1-1/(2^n)无限趋近于1 数列的定义 ·按自然数1,2,3,…编号依次排列的一列数 x1 x2 ...

数学分析：笔记合集——总目录 数列极限：数列极限的概念 要学习数列极限，首先要搞清楚，什么是数列？ 数列基础 我们所熟知的数列有： 三角形数 正方形数 斐波那契数列 …… 在中学阶段，我们已经学习过数列的基础知识。 定义 1（数列）：按照一定次序排列的一列数称为 ...

数列极限：数列的上、下极限 本节总结一下数列极限的概念。 数列的上、下极限：概念 定义方法一 注：该定义方法源于[1]。 由 Bolzano-Weierstrass 定理 ：有界数列必有收敛子列。 这就提示我们：对于不存在极限的有界数列，可以通过研究其子列来刻画其本身的情况 ...

数列极限：数列极限的运算 数列极限的和、差运算 定理 \(\mathbf{5}\)：若数列 \(\{x_n\}\)、\(\{y_n\}\) 收敛，且 \(\underset{n \rightarrow \infty}{\lim}{x_n}=a\)，\(\underset{n ...