一、单位矩阵的定义 主对角线上的元素都为1，其余元素全为0的n阶矩阵称为n阶单位矩阵，记为或，通常用 I 或 E 来表示 在线性代数中，大小为n的单位矩阵是主对角线上均为1，其余地方都是0的n x n的方阵，它用表示： 同时单位矩阵也可以简单地记为一个对角线矩阵 ...

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对角矩阵和单位矩阵 一、总结 一句话总结： 对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵。 单位矩阵是对角线上元素全为1的对角矩阵。 1、对角阵一定是方阵吗？ 如果不是方阵,怎么会有对角线?所以必然是方阵 ...

对角矩阵：除主对角线上以外的元素均为0。 单位阵：对角矩阵的主对角线均为1。 正交矩阵：A的转置乘以A是E。 对称矩阵：以主对角线为准俩边元素对称相等。 ...

线性代数，面向连续数学，非离散数学。《The Matrix Cookbook》，Petersen and Pedersen，2006。Shilov(1977)。 标量、向量、矩阵、张量。 标量(scalar)。一个标量，一个单独的数。其他大部分对象是多个数的数组。斜体表示标量。小写变量名 ...

逆矩阵的定义: 定义:对于 n 阶矩阵 A，如果有一个 n 阶矩阵 B，使 A B = B A = E， 则说矩阵 A 是可逆的，并把矩阵 B 称为 A 的逆矩阵，简称逆阵 如果矩阵 A 是可逆的，那么 A 的逆矩阵是惟一的 A 的逆矩阵记作 A -1 .即若 A B = BA ...

1.定义： 设 是数域上的一个 阶方阵，若在相同数域上存在另一个 阶矩阵 ，使得： 。 则我们称 是 的逆矩阵，而 则被称为可逆矩阵，记为 。 这里 是单位矩阵：，也就是主对角线（就这一条啊，别的都不算）全是“ ”，别的地方全是“ ”，且单位矩阵一定是方阵 ...

我们对一个矩阵(向量组)或者向量做线性变换是否总能找到一个逆变换使结果向量再变回原向量或原矩阵？ 先来直观的理解一下：假如原来待变换矩阵 $A$ 位于的线性空间的维度为 $n$，但经过矩阵 $P$ 的作用后，结果矩阵 $B$ 的秩变小了，即可以用 小于 $n$ 维度的线性空间容纳，那么此时 ...