原文:向量范数和矩阵范数

title: 向量范数和矩阵范数 date: : : tags: 经常忘,数学 categories: 概念 mathjax: true 范数 范数分为向量范数和矩阵范数,概念经常忘记,这里总结一下。 向量范数 对于向量 x x ,x ,...,x N ,其范数定义如下: p 范数 x p sum i N x i p p 对向量元素绝对值的p次方求和后,再计算 p次幂。 特殊地,当p取 , , ...

2018-08-05 15:42 0 1442 推荐指数:

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矩阵2范数向量2范数的关系

向量2范数是对应元素平方和:矩阵2范数是:其中是矩阵的最大特征值. 除此之外,矩阵有一个F范数(Frobenius范数)倒是跟向量的2范数比较相似,是矩阵内所有元素平方和: 矩阵的2范数向量范数对应的诱导范数。给定某一种向量范数 ,它所对应的矩阵范数定义为: 左边的范数矩阵 ...

Thu Dec 13 06:25:00 CST 2018 0 11840
向量矩阵范数

向量的 1-范数、2-范数、无穷范数、p-范数矩阵的 1-范数、2-范数、无穷范数、L0范数、L1范数、L2范数、L21范数、核范数 1 向量范数   例:向量 X = [2,3,-5,-7 ] 1.1 向量的1-范数   向量各个元素的绝对值之和:   例:‖X ...

Sat Aug 01 07:27:00 CST 2020 0 500
向量矩阵范数/模(norm)

norm:翻译为模或者内积,广义来说是一个函数 vector(向量) norms 1. eculidean(欧几里得)norm vector \(x = (x_1;x_2; ...; x_n)\) 其eculidean norm为 :\(||x|| = \sqrt{x^T x ...

Thu Apr 30 04:28:00 CST 2020 0 2648
向量范数

矩阵范数 L0范数 表示向量中非零元素的个数 L1范数 表示向量x中非零元素的绝对值之和。L1范数有很多的名字,例如我们熟悉的曼哈顿距离、最小绝对误差等。 使用L1范数可以度量两个向量间的差异,如绝对误差和(Sum of Absolute ...

Fri Jun 11 18:29:00 CST 2021 0 1099
向量范数

将学习到什么 范数可以看成 Euclid 长度的一种推广,范数在有关数值计算的算法分析以及估计中自然出现。本部分介绍其定义、内积导出的范数和相关的例子. 定义 实的或者复的向量空间上的范数的四条公理如下所示:   定义 1: 设 \(V\) 是域 \(\mathbf{F ...

Fri Dec 22 19:47:00 CST 2017 0 1701
向量矩阵范数及其在matlab中的用法(norm)

一、常数向量范数 \(L_0\) 范数 \(\Vert x \Vert _0\overset{def}=\)向量中非零元素的个数 其在matlab中的用法: \(L_1\) 范数 \(\Vert x \Vert_1\overset{def} = \sum ...

Sat Aug 25 18:29:00 CST 2018 0 12151
矩阵范数

将学习到什么 矩阵范数相关. 基础 函数 \(\lVert \cdot \rVert\):\(M_n \rightarrow \mathbb{R}\) 称为一个矩阵范数,如果对所有 \(A,B \in M_n\),它满足如下五条公理:   (1) \(\lVert ...

Wed Dec 27 18:22:00 CST 2017 0 1339
 
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