title: 向量范数和矩阵范数 date: 2018-05-28 16:49:50 tags: [经常忘,数学] categories: 概念 mathjax: true 范数 范数分为向量范数和矩阵范数,概念经常忘记,这里总结一下。 向量范数 对于向量\(x=[x_1,x_2 ...
将学习到什么 范数可以看成 Euclid 长度的一种推广,范数在有关数值计算的算法分析以及估计中自然出现。本部分介绍其定义 内积导出的范数和相关的例子. 定义 实的或者复的向量空间上的范数的四条公理如下所示: 定义 : 设 V 是域 mathbf F mathbf F mathbb R 或者 mathbb C 上的一个向量空间. 函数 lVert cdot rVert : V rightarrow ...
2017-12-22 11:47 0 1701 推荐指数:
title: 向量范数和矩阵范数 date: 2018-05-28 16:49:50 tags: [经常忘,数学] categories: 概念 mathjax: true 范数 范数分为向量范数和矩阵范数,概念经常忘记,这里总结一下。 向量范数 对于向量\(x=[x_1,x_2 ...
矩阵的范数 L0范数 表示向量中非零元素的个数 L1范数 表示向量x中非零元素的绝对值之和。L1范数有很多的名字,例如我们熟悉的曼哈顿距离、最小绝对误差等。 使用L1范数可以度量两个向量间的差异,如绝对误差和(Sum of Absolute ...
向量2范数是对应元素平方和:矩阵2范数是:其中是矩阵的最大特征值. 除此之外,矩阵有一个F范数(Frobenius范数)倒是跟向量的2范数比较相似,是矩阵内所有元素平方和: 矩阵的2范数是向量二范数对应的诱导范数。给定某一种向量范数 ,它所对应的矩阵范数定义为: 左边的范数是矩阵 ...
向量和矩阵的各种范数比较(1范数、2范数、无穷范数等等 范数 norm 矩阵 向量 一、向量的范数 首先定义一个向量为:a=[-5,6,8, -10 ...
向量的 1-范数、2-范数、无穷范数、p-范数; 矩阵的 1-范数、2-范数、无穷范数、L0范数、L1范数、L2范数、L21范数、核范数 1 向量范数 例:向量 X = [2,3,-5,-7 ] 1.1 向量的1-范数 向量各个元素的绝对值之和: 例:‖X ...
{align*} \] 向量的范数定义 \[\begin{align*} \vec x &= ...
norm:翻译为模或者内积,广义来说是一个函数 vector(向量) norms 1. eculidean(欧几里得)norm vector \(x = (x_1;x_2; ...; x_n)\) 其eculidean norm为 :\(||x|| = \sqrt{x^T x ...
一、常数向量范数 \(L_0\) 范数 \(\Vert x \Vert _0\overset{def}=\)向量中非零元素的个数 其在matlab中的用法: \(L_1\) 范数 \(\Vert x \Vert_1\overset{def} = \sum ...