包含平移的线性变换称作仿射变换，3D中的仿射变换不能用 3 x 3 矩阵表达，必须使用4 x 4矩阵。 一般来说，变换物体相当于以相反的量变换描述这个物体的坐标系。当有多个变换时，则需要以相反的顺序变换相反的量。例如，将物体顺时针旋转20度，扩大200%，等价于将坐标系缩小200 ...

2D矩阵的旋转： NewX = X * Cos(α） - Y * Sin(α) NewY = X * Sin(α) + Y * Cos(α) 一般在三角函数中使用的是弧度，我们可以通过下面的公式将角度转为弧度： α = (degrees / 360 * PI ...

转自：http://www.cnblogs.com/luweimy/p/4121789.html 预备知识 矩阵乘法 介绍略，去网上查吧 两角和(差)公式 推导 旋转变换一般是按照某个圆心点，以一定半径 r 旋转一定的角度α，为了简单起见我们给出下面的情景 假定点A(x,y)想 ...

1.在二维平面中：如下图所示，在xoyxoy平面中有一向量op⃗ =(x,y)Top⃗=(x,y)T，旋转ϕϕ角后变为向量op⃗ ′=(x′,y′)Top⃗′=(x′,y′)T。 　　 　　据图可得：x=|op⃗ |cosθ；y=|op⃗ |sinθx=|op⃗|cosθ；y=|op ...

向量的平移，比较简单。 缩放也较为简单 矩阵如何进行计算呢？之前的文章中有简介一种方法，把行旋转一下，然后与右侧对应相乘。在谷歌图片搜索旋转矩阵时，看到这张动图，觉得表述的很清晰了。 稍微复杂一点的是旋转，如果只是二维也很简单（因为很直观），但因为是三维 ...

1. 背景 最近被 旋转矩阵、 欧拉角、 四元数 的转换搞的头大，所以梳理一下。转换程序主要参考某个神奇的网页[1]。这个神奇的网页有所有的相互转换，在这里只记录我用到的。 2. 旋转矩阵和四元数 旋转矩阵和四元数都能唯一确定一次旋转，所以旋转矩阵和四元数直接的转换是唯一的，不需要考虑多种 ...

矩阵旋转公式： 　　绕z轴旋转： 　　　　Rz（θ） = 　 cosθ , sinθ , 0 　　　　　　　　　　- sinθ , cosθ , 0　　 　　　　　　　　　　 0　, 　0 , 1　 推导过程： AB线段旋转θ度变幻到A‘B ...

1. 简介 计算机图形学中的应用非常广泛的变换是一种称为仿射变换的特殊变换，在仿射变换中的基本变换包括平移、旋转、缩放、剪切这几种。本文以及接下来的几篇文章重点介绍一下关于旋转的变换，包括二维旋转变换、三维旋转变换以及它的一些表达方式（旋转矩阵、四元数、欧拉角等）。 2. 绕原点二维旋转 ...