原文:圆柱、圆锥的侧面积和球的表面积公式推导(不用积分)

其实这里有个问题,就是表面积本来就是用积分定义的。标题上说 不用积分 ,只是说不是计算积分,而是按照定义导出未知面积和已知面积的关系,从而导出所需公式。 圆柱的侧面积 对于圆柱,经常看到的推法是把侧面展开成平面图形 长方形 。这虽然很直观,但到底什么叫 展开 ,根本说不清楚。 用表面积的定义,可以严格化这个所谓的 展开法 。 微积分对表面积的定义是 曲面切平面上的长方形面积微元和的极限 。那么圆柱 ...

2016-12-25 23:50 0 10899 推荐指数:

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GWQ の 圆锥表面积推导

圆锥的底面半径为 \(r\),母线为 \(l\)。 \[S_{表}=S_{底}+S_{侧} \] 想求解底面积很容易,小学六年级上册的知识。 \[S_{底}=\pi r^{2} \] 接下来让我们求解侧面积,我们设侧面展开图圆心角的角度为\(n^{\circ ...

Fri Apr 16 00:10:00 CST 2021 0 377
六年级下 圆柱表面积、体积公式推导过程

圆柱表面积公式推导过程 圆柱表面是由两个底面和一个侧面组成,其中两个底面是两个完全相同的圆,两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 圆柱表面展示图示过程 侧面沿着高的方向垂直剪开,展开后是一个长方形,这个长方形的长是圆柱的底面周长,宽就是圆柱的高。 圆柱表面积公式 根据前面的学习,我们已经 ...

Tue Jan 11 19:19:00 CST 2022 0 2539
面积和体积公式推导

面积和体积公式推导 前言 高中必修二的立体几何单元讲面积的时候就是直接抛出一个公式,没有丝毫证明,就觉得挺不严谨的,感觉还是要证明一下。 证明 前置知识🧀: 没啥别的,会微积分就行。 好吧不会的可以看看 ...

Sun May 02 05:26:00 CST 2021 0 5551
【C语言】求表面积和体积

1. 相关数学公式 球体表面积公式: S=4πr²=πD² 球体体积公式: 2.算法分析: 计算表面积和体积,均依赖球体半径。 所以需要先输入球体半径,然后根据公式计算出球体表面积和体积。 最终输出。 3.代码 4. 注意事项: 1) π值定义影响 ...

Mon Mar 16 19:56:00 CST 2020 0 3147
二重积分计算曲面表面积

我们以一个方程为例 化成方程, 在点处的法向量为, 而垂直于水平面的竖直单位向量为, 所以,我们可以求出切平面和水平面的夹角,即为两个平面法向量的夹角 曲面元面积, 项目实验:计算半径为的球体表面积 首先先计算第一卦限的曲面表面积,曲面方程是 在点处的法向量 ...

Sat Nov 12 05:31:00 CST 2016 0 9540
圆台侧面积和体积计算公式推导

一、圆锥表面积与体积计算公式   圆锥侧面积公式为:                  体积公式为: 二、圆台表面积公式和体积公式   (1)圆台侧面积等于大圆锥侧面积 ...

Fri Jun 05 05:48:00 CST 2020 2 9520
Java实现圆柱体表面积和体积的计算

题目描述: Java编程实现圆柱体表面积和体积的计算,要求从键盘上输入底面圆的半径和圆柱体的高,然后输出结果。 题目分析: 首先定义Circle类,然后在main方法中创建Circle类的对象c,利用对象c访问其成员方法setR(),为其成员变量r赋值,访问其成员方法setH ...

Tue Jun 09 04:16:00 CST 2020 0 2851
 
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