矩阵及其变换、特征值与特征向量的物理意义
最近在做聚类的时候用到了主成分分析PCA技术，里面涉及一些关于矩阵特征值和特征向量的内容，在网上找到一篇对特征向量及其物理意义说明较好的文章，整理下来，分享一下。 一、矩阵基础[1]： 矩阵是一个表示二维空间的数组，矩阵可以看做是一个变换。在线性代数中，矩阵可以把一个向量变换到另一 ...
原文：矩阵是怎样变换向量的
一般来说，方阵能描述任意线性变换。线性变换保留了直线和平行线，但原点没有移动。线性变换保留直线的同时，其他的几何性质如长度 角度 面积和体积可能被变换改变了。从非技术意义上说，线性变换可能 拉伸 坐标系，但不会 弯曲 或 卷折 坐标系。 矩阵是怎样变换向量的 向量在几何上能被解释成一系列与轴平行的位移，一般来说，任意向量v都能写成 扩展 形式： 另一种略有差别的形式为： 注意右边的单位向量就是x， ...
2015-05-06 15:59 0 9792 推荐指数：
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