好久没写博客了，这个系列就来聊聊数学，我们知道数学是一种工具，更是一种思想，在我们的日常生活和工作中都有广泛的应用。 比如算法中有一种叫做“递推思想”，转化到数学上来说就是“数列”，而我们苦逼的coding，复杂度搞死也只能控制在O(N)，但有没有 想过 ...

这一篇说下第二种特征数列，等比数列，同样我们也应该知道它的”基本性质”，“扩充性质”和“判定方法”。 一：基本性质 1：通项公式： an=a1qn-1 2: 前n项和公式： Sn= a1(1-qn)/(1-q) 二： 判定方法 ...

一、数列与数列极限 刘徽——割圆术 还可以表示为 xn= 1- 1/(2^n) 因为棒长是固定1 减去最后一天剩下的 也是截取的总长 1-1/(2^n)无限趋近于1 数列的定义 ·按自然数1,2,3,…编号依次排列的一列数 x1 x2 ...

数学分析：笔记合集——总目录 数列极限：数列极限的概念 要学习数列极限，首先要搞清楚，什么是数列？ 数列基础 我们所熟知的数列有： 三角形数 正方形数 斐波那契数列 …… 在中学阶段，我们已经学习过数列的基础知识。 定义 1（数列）：按照一定次序排列的一列数称为 ...

数列极限：数列的上、下极限 本节总结一下数列极限的概念。 数列的上、下极限：概念 定义方法一 注：该定义方法源于[1]。 由 Bolzano-Weierstrass 定理 ：有界数列必有收敛子列。 这就提示我们：对于不存在极限的有界数列，可以通过研究其子列来刻画其本身的情况 ...

Task02 数列极限 数列极限 定义 不存在这样的数a 分两种情况： 1. a为\(\infty\) 2. 数列没有一个趋于某个极限a的形式（振荡） 定理：如果数列\(\{a_n\}\)收敛，则其任何子列\(\{a_{n_{k}}\}\)也是收敛 ...

数列极限：数列极限的运算 数列极限的和、差运算 定理 \(\mathbf{5}\)：若数列 \(\{x_n\}\)、\(\{y_n\}\) 收敛，且 \(\underset{n \rightarrow \infty}{\lim}{x_n}=a\)，\(\underset{n ...

Preface 前排提示：本文数学公式较多，加载\(\LaTeX\)需要一定时间，可能会导致浏览器暂时卡顿，请耐心等待数学公式正常显示. 上一篇：『组合数学总结1：基础组合数学和组合原理』 \(\mathrm{Update}\)：生成函数内容已经结束，由于生成函数和多项式算法的关系更大 ...