原文:HALL定理

Hall 結婚定理 Hall s Marriage Theorem 與其應用 此定理由英國數學家Philip Hall 提出。令 V 與W 為兩個分開的族群,但 V 至W 之間有連線,令 V 的任一個部份集合的元素個數為S,而其連線至 W 的對應的個數為R S 。如果 S R S , 則V 的每一個元素都可在W 中找到一個專屬於自己的對應。 Eg. 某婚友社想要撮合 個男生:周杰倫 a 劉德華 b ...

2012-07-05 23:29 0 3518 推荐指数:

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hall定理(霍尔定理)略解

扯淡 原名好像是叫hall婚姻定理,好象是用来配对的 然后现在被用来做二分图了 确实非常的好用,这里主要记一下定理的意义极其证明 方便复习 匹配 所谓二分图匹配,就是在二分图上找到一个没有交点的边集 (图片转载自这里 图3表示的就是一个二分图匹配 但是此时 ...

Sun Aug 22 05:45:00 CST 2021 0 193
hall定理的证明

原文链接:https://blog.csdn.net/WerKeyTom_FTD/java/article/details/65658944hall定理就是关于判定二分图是否存在完美匹配的东西啦。 那我们来一些基本定义吧。 基本定义也没啥好定义的。。 学过网络流应该都懂本文要提到的东西。 完美 ...

Tue Apr 21 03:49:00 CST 2020 0 1175
关于Hall定理的学习

基本定义 \(Hall\) 定理是二分图匹配的相关定理 用于判断二分图是否存在完美匹配 存在完美匹配的二分图即满足最大匹配数为 \(min(|X|,|Y|)\) 的二分图,也就是至少有一边的点全部被匹配到了 定理 设 \(M(U)\) 为与 \(U\) 中的点相连的点集,一个二分图 \(U ...

Sun Aug 05 03:34:00 CST 2018 0 1628
Monty Hall 问题与贝叶斯定理的理解

三门问题(Monty Hall problem),是一个源自博弈论的数学游戏问题,大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题的名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔(Monty Hall)。 游戏规则 游戏参赛者会看见三扇关闭了的门,其中一扇的后面有一辆汽车,选中后面 ...

Sun Feb 19 08:01:00 CST 2017 0 5989
Hall定理 二分图完美匹配

充分性证明就先咕了,因为楼主太弱了,有一部分没看懂 霍尔定理内容 二分图G中的两部分顶点组成的集合分别为X, Y(假设有\(\lvert X \rvert \leq \lvert Y \rvert\))。G中有一组无公共点的边,一端恰好为组成X的点(也就是存在完美匹配)的充分必要条件是:X中 ...

Thu Jan 24 06:05:00 CST 2019 2 2785
Hall定理/正则二部图完美匹配

相异代表系 设 \(S_1,S_2,\cdots,S_m\) 是一族集合,它们的一个相异代表系为一个 \(m\) 维向量 \((x_1,x_2,\cdots,x_m)\) 满足: 代表性: ...

Sat Apr 10 02:19:00 CST 2021 0 435
【学习】Hall’s Marriage Theorem

其实是在做题时遇到这个定理的。 这个定理的图论意义是: 对于一个二分图\(G=\{X+Y,E\}\),它满足: \(\forall W \subseteq X, \, |W| \leq |N_G(W)|\) \(\iff\)\(X\)中的每个结点都有匹配. 其中\(N_G(W)\)为图 ...

Sat Jun 23 18:42:00 CST 2018 0 1173
 
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