最小多项式求法


矩阵:

求其最小多项式:

首先求A的特征多项式:

右上边的定义可知,最小多项式可能是下列两种情况之一:

根据本节来时的讨论知最小多项式p满足p(A)=0

将A分别带入上边两个多项式:

于是最小多项式为:


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