描述: 對於圖(有向無向都適用),求某一點到其他任一點的最短路徑(不能有負權邊)。 操作: 1. 初始化: 一個節點大小的數組dist[n] 源點的距離初始化為0,與源點直接相連的初始化為其權重,其他為無窮大(INT32_MAX等)。 標記源點,其到自身距離是0,已經是最小了。 2. ...
最近聽說有了一個有負權圖上的 O m log m log w 算法, 感覺非常厲害, 於是覺得先來研讀一個早些的工作. 如果有可能的話再嘗試研讀新的算法 注意: 本人主要是向論文學習了關鍵性質, 細節部分可能有所不同. 我們知道, OI 中常用的在負權圖上的 Bellman Ford 算法可以在 O nm 時間內計算一個有負權圖的單源最短路徑, 或者確定這張圖存在一個負環. 而這篇文章給出了一個 ...
2022-04-09 19:49 9 2719 推薦指數:
描述: 對於圖(有向無向都適用),求某一點到其他任一點的最短路徑(不能有負權邊)。 操作: 1. 初始化: 一個節點大小的數組dist[n] 源點的距離初始化為0,與源點直接相連的初始化為其權重,其他為無窮大(INT32_MAX等)。 標記源點,其到自身距離是0,已經是最小了。 2. ...
一、前瞻 在之前的單源最短路徑Dijkstra算法中,博主給出了最短路徑的一些基本概念和問題,並且給出了對權值不能為負的圖使用Dijkstra算法求解單源最短路徑問題的方法。 我們提到,Dijkstra算法的一個巨大前提是:不能有權值為負的邊。因為當權值可以為負時,可能在圖中會存在負權 ...
2018-03-13 17:08:57 最短路徑問題是圖論中一個經典的問題,Dijkstra算法更是大名鼎鼎。然而縱是如此著名的算法也有其不擅長的領域,也就是帶有負權邊的圖是無法使用Dijkstra算法來進行最短路計算的。理由也很簡單,每次dijkstra都是將目前的額最短路添加到集合中,這也 ...
Dijkstra算法 1.定義概覽 Dijkstra(迪傑斯特拉)算法是典型的單源最短路徑算法,用於計算一個節點到其他所有節點的最短路徑。主要特點是以起始點為中心向外層層擴展,直到擴展到終點為止。Dijkstra算法是很有代表性的最短路徑算法, 在很多專業課程中都 ...
對於不含負權邊的圖求單源最短路徑,Dijkstra算法是最高效的。但是在含負權邊的圖中,Dijkstra很可能得不到正確的結果,因為Dijkstra每次選的是當前能連到的邊中權值最小的,在正權圖中這種貪心是對的,但是在負權圖中就不是這樣了。比如1——>2權值為5,1——>3權值為6,3 ...
一,介紹 本文實現帶權圖的最短路徑算法。給定圖中一個頂點,求解該頂點到圖中所有其他頂點的最短路徑 以及 最短路徑的長度。在決定寫這篇文章之前,在網上找了很多關於Dijkstra算法實現,但大部分是不帶權的。不帶權的Dijkstra算法要簡單得多(可參考我的另一篇:無向圖的最短路徑算法JAVA實現 ...
什么是最短路徑? 單源最短路徑(所謂單源最短路徑就是只指定一個頂點,最短路徑是指其他頂點和這個頂點之間的路徑的權值的最小值) 什么是最短路徑問題? 給定一帶權圖,圖中每條邊的權值是非負的,代表着兩頂點之間的距離。指定圖中的一頂點為源點,找出源點到其它頂點的最短路徑和其長度的問題,即是單源 ...