一、一次同余式的概念 通常，我們把含有未知數的同余式叫做同余式方程。 一類形式最簡單的同余方程是一次同余方程，一般形式為ax≡b(mod n),其中n為正整數，a,b為整數且a不為0. 二、一次同余方程的解的情況 1、是否有解 2、有多少解 3、有解的情況下如何描述解 1º 先討 ...

初等數論學習筆記 I：同余相關。 CHANGE LOG 2022.7.13：重構文章，更新 PR 模板代碼。 2023.1.23：對文章進行修補。 1. Miller-Rabin Miller-Rabin 素性測試是一種具有隨機性的素數判定方法。它有一定概率將合數判定為素數 ...

前言： 如何評價 OI 逐漸 MO 化。 我數學不是很好，最近學了這玩意，寫一篇總結。 $\text{Part I 素數篩} $ 埃式篩 Eraosthenes 大概思路：從2開始，由小到大掃描每一個數 \(x\)，把他的倍數標記為合數。當掃描到一個數時，若尚未 ...

同余方程 形如 \(ax \equiv b \pmod n\) 的式子稱為線性同余方程。對於這樣的式子有解的充要條件是 \(gcd(a,n) \mid b\) . 於是擴展gcd求解 將原方程化為一次不定方程 \(ax+ny = b\) . 利用擴展歐幾里得算法求解不定方程 $ ax + ny ...

目錄 簡介 更新日志 逆元 最大公約數 素數 斐蜀定理 擴展歐幾里得（exgcd） 歐拉函數 歐拉定理 Miller-Rabin 素數測試 ...

事情是這樣的，我是一個萌新，然后萌新初學數論。qvq 本篇文章的難度大概是gcd~莫比烏斯反演，說不定我還會寫一點組合計數，容斥原理，線性代數的知識，當然，我估計我不會，因為咕咕，同時，省選及以上的知識我會在聯賽后寫。 文章以數學證明為主，代碼都好理解，所有的運算以計算機 ...

呵呵，我又來了，好久沒寫日志了，啦啦啦…… 以前說過的，這次帶來……好吧，如題。先從自認為簡單些的開始吧。 ①威爾遜定理 這個定理是說，對於任意自然數q，當 ...

博主是個數學菜雞，它考試幾乎沒及格過，但是他牛逼的同學們要他寫筆記，so,他只能硬着頭皮屑了，咕咕咕，可能有很多錯誤還望海涵! 有關素數的小結 質數(prime number)又稱素數，有無限個。一個大於1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除，換句話說就是該數除了1和它 ...