von Mises Distribution (馮·米賽斯分布)的隨機模擬與參數估計的筆記（二） 1.參數估計算子分析 ​ 在上一節中，我們討論了von Mises Distribution的概率分布函數PDF和累計分布函數CDF，並給出了von Mises Distribution的隨機模擬 ...

在概率論和方向統計中，von Mises分布(又稱圓正態分布或Tikhonov分布)是圓上的連續概率分布。它近似於包裹正態分布，是正態分布的圓形模擬。 圓上的自由擴散角θ是一個包裹正態分布的隨機變量，隨時間線性增長的unwarpped variance。另一方面，von Mises分布是調和勢中 ...

1. 貝葉斯之參數估計 1. 貝葉斯之參數估計 1.1. 背景知識 1.2. 最大似然估計（MLE） 1.3. 最大后驗概率估計（MAP） 1.4. 貝葉斯估計 1.5. 什么時候 MAP 估計與最大似然估計相等 1.1. ...

(學習這部分內容約需要1.9小時) 摘要 在貝葉斯框架中, 我們將統計模型的參數視為隨機變量. 模型由變量值的先驗分布以及決定參數如何影響觀測數據的證據模型來指定. 當我們對觀測數據進行條件化時, 我們得到參數的后驗分布. 術語"貝葉斯參數估計"會讓我們誤以為對參數進行了估計, 實際上我們通常 ...

我們進行參數估計的方法一般主要有最大似然估計和貝葉斯估計。這里提一下兩種估計的門派來加深理解： 最大似然估計屬於統計學里的頻率學派。頻率派從事件本身出發，認定事件本身是隨機的。事件在重復試驗中發生的頻率趨於極限時，這個極限就是該事件的概率。事件的概率一般設為隨機變量，當變量為離散變量時 ...

1.估計概率密度p(x|wi) （1）貝葉斯決策 （2）P（wi）和p（x | wi）的估計方法 ①先驗概率P（wi）估計： 　　用訓練數據中各類出現的頻率估計。 　　依靠經驗。 ② 類條件概率密度函數p（x | wi）估計，2類方法： 參數估計：最大似然估計，貝葉斯估計 ...

主要解決在樣本的分布沒有足夠的先驗，也就是說我們不僅不知道分布的參數，連是什么類型的分布都不知道，這種情況下顯然不能用參數估計的方法。這里從簡單直觀的方法——直方圖法入手，引出KNN和Parzen窗兩種方法。 直方圖密度估計：出發點是分布函數 ，假設在某一個很小很小的超立方體V中是均勻分布 ...

1. 點估計與優良性 點估計 　　總體 X 的分布函數形式已知，但它的一個或多個參數未知，借助總體的一個樣本來估計總體未知參數的值的問題稱為點估計。 　　點估計問題就是要構建一個適當的統計量 θ-hat（X1、.. 、Xn），用它的觀察值 θ-hat (x1、.. 、 xn)來估計 ...