參數估計&非參數估計


1.估計概率密度p(x|wi)

(1)貝葉斯決策

 

(2)P(wi)和p(x | wi)的估計方法

①先驗概率P(wi)估計:

  用訓練數據中各類出現的頻率估計。

  依靠經驗。

② 類條件概率密度函數p(x | wi)估計,2類方法:

參數估計:最大似然估計,貝葉斯估計。

非參數估計:

  直方圖估計,核密度估計(Kernel Density Estimation,KDE,又名Parzen窗),Kn近鄰估計。

  神經網絡方法。

(3)基於樣本的兩步貝葉斯分類器設計

step1:利用樣本集估計P(wi)和p(x | wi) 

step2:貝葉斯決策(代入貝葉斯公式,比較后驗概率)

 

2.監督學習&參數估計

(1)監督學習&無監督學習

監督學習:已知樣本類別。參數估計和非參數估計都屬於監督學習。eg:線性回歸。

無監督學習:不知道樣本類別。eg:聚類。

(2)參數估計&非參數估計

參數估計:已知樣本類別和函數模型(假設一個模型),根據樣本估計模型中的未知參數。

非參數估計:已知樣本類別,未知函數模型(不假設模型),直接從樣本中學習估計模型。

 

3.參數估計理論

(1)概念

 (2)參數估計的評價

①參數估計要求估計總體分布的具體參數,顯然是點估計的問題。

②評價一個估計的好壞,需要從平均和方差的角度出發分析。統計學中做了很多關於估計量性質的定義:

 

 4.最大似然估計、貝葉斯估計、貝葉斯學習之間的關系

 

 

 

 

 

參考:

https://blog.csdn.net/unixtch/article/details/78556499

https://wenku.baidu.com/view/1cf9639efab069dc502201fe.html

https://blog.csdn.net/drrlalala/article/details/45533821

《模式識別-張學工》

 


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